0-1 在图0-4中，两活塞缸水平放置，之间用管道连接。缸2活塞用于推动工作台，工作台运动阻力= 1962.5N,在缸1活塞上施加的作用力为F。巳知缸1活塞直径= 20mm，缸2活塞直径D2 = 50mm,试计算:1)当F=314N时密闭容积中液体压力及两活塞的运动情况。2)当F=157N时密闭容积中液体压力及两活塞的运动情况。

考查要点：本题主要考查液压传动中压力、作用力的计算，以及活塞运动条件的判断。
解题思路：

1. 压力计算：根据作用力$F$和缸1活塞面积$A_1$，利用公式$P = \frac{F}{A_1}$计算密封腔内液体压力。
2. 作用力分析：通过面积比$\frac{A_2}{A_1}$计算液体作用在缸2活塞上的力$F_R$，并与工作台阻力比较：
   • 若$F_R \geq$阻力，则活塞运动；
   • 若$F_R <$阻力，则活塞不动。
3. 运动速度关系：当两活塞运动时，速度与面积成反比，即$v_2 = \frac{A_1}{A_2} v_1$。

第（1）题

计算液体压力

缸1活塞面积：
$A_1 = \frac{\pi}{4} D_1^2 = \frac{\pi}{4} \times (0.02)^2 = 0.000314 \, \text{m}^2$
液体压力：
$P = \frac{F}{A_1} = \frac{314}{0.000314} = 1 \times 10^6 \, \text{Pa} = 1 \, \text{MPa}$

计算液体作用力

液体作用在缸2活塞上的力：
$F_R = F \times \frac{A_2}{A_1} = 314 \times \left( \frac{50}{20} \right)^2 = 314 \times 6.25 = 1962.5 \, \text{N}$
比较阻力：$F_R = 1962.5 \, \text{N}$等于工作台阻力，故两活塞等速运动。
速度关系：缸2速度是缸1速度的$\frac{A_1}{A_2} = \frac{4}{25}$。

第（2）题

计算液体压力

液体压力：
$P = \frac{F}{A_1} = \frac{157}{0.000314} = 0.5 \times 10^6 \, \text{Pa} = 0.5 \, \text{MPa}$

计算液体作用力

液体作用在缸2活塞上的力：
$F_R = F \times \frac{A_2}{A_1} = 157 \times 6.25 = 981 \, \text{N}$
比较阻力：$F_R = 981 \, \text{N} < 1962.5 \, \text{N}$，故两活塞不动。