设计中型普通车床的主传动系[1]统,主轴转速范围为n=100-1120r/min,采用双速电机,转速为1440/720r/min。要求:(1)计算并确定主转速级数Z和公比φ;(2)拟定结构式,画出转速图(3)计算各轴及各齿轮的计算转速。(18分)

步骤 1：计算主转速级数Z和公比φ
根据题目要求，主轴转速范围为n=100-1120r/min，采用双速电机，转速为1440/720r/min。首先，我们需要计算主转速级数Z和公比φ。主转速级数Z可以通过以下公式计算：
\[ Z = \frac{\log(n_{max}) - \log(n_{min})}{\log(\phi)} \]
其中，\( n_{max} \)是最大转速，\( n_{min} \)是最小转速，\( \phi \)是公比。通常，公比φ取值为1.25或1.26。这里我们取φ=1.26。
步骤 2：计算主转速级数Z
将\( n_{max} = 1120r/min \)，\( n_{min} = 100r/min \)，\( \phi = 1.26 \)代入公式，计算主转速级数Z：
\[ Z = \frac{\log(1120) - \log(100)}{\log(1.26)} \]
\[ Z = \frac{\log(11.2)}{\log(1.26)} \]
\[ Z = \frac{1.0492}{0.1004} \]
\[ Z = 10.45 \]
取整数部分，得到主转速级数Z=10。
步骤 3：拟定结构式，画出转速图
根据计算结果，拟定结构式，画出转速图。转速图中，主轴转速范围为100-1120r/min，采用双速电机，转速为1440/720r/min。转速图如下：
0 I Ⅱ Ⅲ 1440 2000 1:1.41 2:1 1440 1:1 720 1:1.41 1000 720 500 360 1:2 250 180 125 90 1:4 63 45
步骤 4：计算各轴及各齿轮的计算转速
根据转速图，计算各轴及各齿轮的计算转速。主轴计算转速为125r/min，末前轴计算转速为180r/min，减速副齿轮计算转速分别为500r/min和125r/min，升速副齿轮计算转速分别为180r/min和360r/min。