20^circmathrm(C)清水以50000mathrm(~kg/h)的流量流经phi 108mathrm(~mm)times4mathrm(~mm)的管路，其质量流速为()。A. 1769mathrm(~kg/(m^2cdot s))B. 1.389mathrm(~m/s)C. 1.769mathrm(~m/s)D. 1389mathrm(~kg/(m^2cdot s))

本题考查质量流速的计算，解题思路是先根据已知条件求出管路的横截面积，再将质量流量的单位进行换算，最后根据质量流速的计算公式求出结果。

1. 计算管路的横截面积：
   已知管路规格为$\phi 108\mathrm{mm}\times4\mathrm{mm}$，这表示管路的外径为$108\mathrm{mm}$，壁厚为$4\mathrm{mm}$，则管路的内径$d$为：
   $d = 108 - 2\times4 = 100\mathrm{mm}=0.1\mathrm{m}$
   根据圆的面积公式$A = \frac{\pi}{4}d^{2}$，可得管路的横截面积$A$为：
   $A=\frac{\pi}{4}\times(0.1)^{2}=\frac{3.14}{4}\times0.01 = 0.00785\mathrm{m}^{2}$
2. 将质量流量的单位进行换算：
   已知清水的质量流量$w_s = 50000\mathrm{kg/h}$，因为$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$，所以将质量流量的单位换算为$\mathrm{kg/s}$可得：
   $w_s = \frac{50000}{3600}\mathrm{kg/s}\approx13.89\mathrm{kg/s}$
3. 计算质量流速：
   质量流速$G$的计算公式为$G=\frac{w_s}{A}$，将$w_s = 13.89\mathrm{kg/s}$和$A = 0.00785\mathrm{m}^{2}$代入公式可得：
   $G=\frac{13.89}{0.00785}\mathrm{kg/(m^{2}\cdot s)}\approx1769\mathrm{kg/(m^{2}\cdot s)}$