题目
[单选] 从原点作极曲线的切线,切点所对应的迎角值是()A. 最大迎角B. 有利迎角C. 最小迎角
[单选] 从原点作极曲线的切线,切点所对应的迎角值是()
A. 最大迎角
B. 有利迎角
C. 最小迎角
题目解答
答案
B. 有利迎角
解析
极曲线是描述升力系数($C_L$)与阻力系数($C_D$)关系的曲线。有利迎角对应升阻比($C_L/C_D$)最大的迎角,此时飞行效率最高。题目中“从原点作极曲线的切线”时,切点的几何特性直接关联到升阻比的极值。关键点在于理解切线条件与升阻比最大化的数学关系。
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极曲线的几何特性
极曲线上的任意一点对应特定迎角下的$C_L$和$C_D$。从原点($C_L=0, C_D=0$)作极曲线的切线,切点处的几何条件为:
$\frac{C_L}{C_D} = \frac{\text{切线斜率}}{1} = \text{升阻比}.$ -
升阻比最大化的条件
当切线与极曲线相切时,升阻比达到最大值。此时,微小的迎角变化会导致升力和阻力的变化方向一致,使得升阻比无法进一步增大。因此,切点对应的迎角即为有利迎角。