题目
单根 V 带所能传递的最大功率[1] P = 5 mathrm(kW) ,已知主动带轮的基准直径[2] d_(1) = 140 mathrm(mm) ,主动带轮转速 n_(1) = 1460 mathrm(r/min) ,主动带轮上的包角 alpha_(1) = 140^circ ,带与带轮间的当量摩擦系数 mu = 0.5 。1) 求带速[3] v ,最大有效圆周力 F_(e) ,紧边拉力 F_(1) ;2) 在带传动中,影响传递的最大有效圆周力的因素有哪些?(答出两种因素即可,并作简要分析)。
单根 V 带所能传递的最大功率[1] $ P = 5 \mathrm{kW} $,已知主动带轮的基准直径[2] $ d_{1} = 140 \mathrm{mm} $,主动带轮转速 $ n_{1} = 1460 \mathrm{r/min} $,主动带轮上的包角 $ \alpha_{1} = 140^{\circ} $,带与带轮间的当量摩擦系数 $ \mu = 0.5 $。
1) 求带速[3] $ v $,最大有效圆周力 $ F_{e} $,紧边拉力 $ F_{1} $;
2) 在带传动中,影响传递的最大有效圆周力的因素有哪些?(答出两种因素即可,并作简要分析)。
题目解答
答案
1. 带速计算:
\[
v = \frac{\pi d_{d1} n_1}{60 \times 1000} = \frac{3.1416 \times 140 \times 1460}{60000} \approx 10.7 \, \text{m/s}
\]
最大有效圆周力:
\[
F_e = \frac{P}{v} = \frac{5000}{10.7} \approx 467 \, \text{N}
\]
紧边拉力:
\[
F_f = \frac{F_e}{1 - e^{-\mu \alpha_1}} = \frac{467}{1 - e^{-0.5 \times 2.443}} \approx 668 \, \text{N}
\]
2. 影响 $ F_e $ 的因素:
- 初拉力 $ F_0 $:$ F_0 $ 增大,$ F_e $ 增大。
- 包角 $ \alpha_1 $:$ \alpha_1 $ 增大,$ F_e $ 增大。
- 当量摩擦系数 $ \mu $:$ \mu $ 增大,$ F_e $ 增大。
(任答两点即可。)
答案:
1) $ v \approx 10.7 \, \text{m/s} $,$ F_e \approx 467 \, \text{N} $,$ F_f \approx 668 \, \text{N} $。
2) 影响因素:初拉力 $ F_0 $、包角 $ \alpha_1 $、当量摩擦系数 $ \mu $(任答两点即可)。