题目
【单选题】1 mol A 与 n mol B 组成的溶液,体积为 0.65dm 3 ,当 x B = 0.8 时, A 的偏摩尔体积 V A = 0.090dm 3 ·mol -1 ,那么 B 的偏摩尔 V B 为 :()A. 0.140 dm 3 ·mol -1B. 0.072 dm 3 ·mol -1C. 0.028 dm 3 ·mol -1D. 0.010 dm 3 ·mol -1
【单选题】1 mol A 与 n mol B 组成的溶液,体积为 0.65dm 3 ,当 x B = 0.8 时, A 的偏摩尔体积 V A = 0.090dm 3 ·mol -1 ,那么 B 的偏摩尔 V B 为 :()
A. 0.140 dm 3 ·mol -1
B. 0.072 dm 3 ·mol -1
C. 0.028 dm 3 ·mol -1
D. 0.010 dm 3 ·mol -1
题目解答
答案
A. 0.140 dm 3 ·mol -1
解析
步骤 1：确定摩尔分数
题目中给出 x_B = 0.8，即 B 的摩尔分数为 0.8。因此，A 的摩尔分数 x_A = 1 - x_B = 1 - 0.8 = 0.2。
步骤 2：计算总摩尔数
设总摩尔数为 n_total，因为 x_A = 0.2，所以 n_A = 0.2 * n_total。题目中给出 1 mol A，所以 n_total = 1 / 0.2 = 5 mol。因此，n_B = n_total - n_A = 5 - 1 = 4 mol。
步骤 3：计算偏摩尔体积
题目中给出 V_A = 0.090 dm^3·mol^-1，总体积 V_total = 0.65 dm^3。根据偏摩尔体积的定义，V_total = n_A * V_A + n_B * V_B。将已知值代入，得到 0.65 = 1 * 0.090 + 4 * V_B。解得 V_B = (0.65 - 0.090) / 4 = 0.140 dm^3·mol^-1。
题目中给出 x_B = 0.8，即 B 的摩尔分数为 0.8。因此，A 的摩尔分数 x_A = 1 - x_B = 1 - 0.8 = 0.2。
步骤 2：计算总摩尔数
设总摩尔数为 n_total，因为 x_A = 0.2，所以 n_A = 0.2 * n_total。题目中给出 1 mol A，所以 n_total = 1 / 0.2 = 5 mol。因此，n_B = n_total - n_A = 5 - 1 = 4 mol。
步骤 3：计算偏摩尔体积
题目中给出 V_A = 0.090 dm^3·mol^-1，总体积 V_total = 0.65 dm^3。根据偏摩尔体积的定义，V_total = n_A * V_A + n_B * V_B。将已知值代入，得到 0.65 = 1 * 0.090 + 4 * V_B。解得 V_B = (0.65 - 0.090) / 4 = 0.140 dm^3·mol^-1。