2-14 图 2-14a 中,两齿轮的半径分别是r1,r2,作用于轮I上的主动力偶的力偶矩为-|||-M1,齿轮的啮合角为θ,不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮Ⅱ的阻力偶之-|||-矩M2及轴承O1,O2的约束力的大小和方向。-|||-M2 M1-|||-Ⅱ I-|||-O2 r2 O1 1

步骤 1：分析轮O1的受力情况
轮O1受到主动力偶矩M1的作用，以及来自轮O2的啮合力F。由于轮O1和轮O2啮合，啮合力F在轮O1上的作用点与轮O1的中心O1的距离为r1，啮合角为θ。根据力矩平衡条件，可以求出啮合力F的大小。

步骤 2：计算啮合力F
根据力矩平衡条件，有：
$$
\sum M_{O1} = 0
$$
$$
M_1 - F \cdot r_1 \cos \theta = 0
$$
解得：
$$
F = \frac{M_1}{r_1 \cos \theta}
$$

步骤 3：分析轮O2的受力情况
轮O2受到来自轮O1的啮合力F的作用，以及轴承O2的约束力。由于轮O2和轮O1啮合，啮合力F在轮O2上的作用点与轮O2的中心O2的距离为r2，啮合角为θ。根据力矩平衡条件，可以求出轮O2的阻力偶矩M2的大小。

步骤 4：计算阻力偶矩M2
根据力矩平衡条件，有：
$$
\sum M_{O2} = 0
$$
$$
M_2 - F \cdot r_2 \cos \theta = 0
$$
解得：
$$
M_2 = F \cdot r_2 \cos \theta
$$
将步骤2中求得的F代入，得：
$$
M_2 = \frac{M_1}{r_1 \cos \theta} \cdot r_2 \cos \theta
$$
化简得：
$$
M_2 = \frac{M_1 \cdot r_2}{r_1}
$$

步骤 5：计算轴承O1和O2的约束力
由于轮O1和轮O2的重量不计，轴承O1和O2的约束力仅与啮合力F有关。根据力的平衡条件，轴承O1和O2的约束力大小等于啮合力F，方向与啮合力F相反。