题目
1 石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构, 试问它是简单还是复式格子。为什么?作出这一结构所对应的两维点阵和初基元胞。
1 石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构, 试问它是简单还是复式格子。为什么?作出这一结构所对应的两维点阵和初基元
胞。
题目解答
答案
解:石墨层中原子排成的六角网状结构是复式格子。 因为
如图点 A 和点 B 的格点在晶格结构中所处的地位不同, 并
不完全等价,平移 A→B, 平移后晶格结构不能完全复原所以是复式格子。
Vc a1 a2 a3 而
密度
EF
N N E dE
解析
步骤 1：确定格子类型
石墨层中的碳原子排列成六角网状结构。为了确定它是简单格子还是复式格子，我们需要检查晶格中的原子是否在所有位置上都等价。如果所有位置上的原子都等价，那么它就是简单格子；如果存在不等价的位置，那么它就是复式格子。
步骤 2：分析六角网状结构
在六角网状结构中，每个碳原子周围有六个最近邻的碳原子，形成一个六边形。然而，每个碳原子的位置并不完全等价。例如，如果我们将一个碳原子标记为A，那么它周围的碳原子可以标记为B、C、D、E、F和G。如果我们将A和B的位置互换，晶格结构将不会完全复原，因为A和B的位置在晶格中所处的地位不同。因此，石墨层中的碳原子排列成的六角网状结构是复式格子。
步骤 3：绘制两维点阵和初基元胞
为了绘制石墨层的两维点阵和初基元胞，我们需要选择一个合适的原点和两个不共线的基矢量。在六角网状结构中，我们可以选择一个碳原子作为原点，然后选择两个不共线的基矢量，例如a1和a2。初基元胞是包含一个碳原子的最小区域，它可以通过平移基矢量a1和a2来生成整个晶格。因此，初基元胞是一个平行四边形，其顶点为原点和基矢量a1和a2的端点。
石墨层中的碳原子排列成六角网状结构。为了确定它是简单格子还是复式格子，我们需要检查晶格中的原子是否在所有位置上都等价。如果所有位置上的原子都等价，那么它就是简单格子；如果存在不等价的位置，那么它就是复式格子。
步骤 2：分析六角网状结构
在六角网状结构中，每个碳原子周围有六个最近邻的碳原子，形成一个六边形。然而，每个碳原子的位置并不完全等价。例如，如果我们将一个碳原子标记为A，那么它周围的碳原子可以标记为B、C、D、E、F和G。如果我们将A和B的位置互换，晶格结构将不会完全复原，因为A和B的位置在晶格中所处的地位不同。因此，石墨层中的碳原子排列成的六角网状结构是复式格子。
步骤 3：绘制两维点阵和初基元胞
为了绘制石墨层的两维点阵和初基元胞，我们需要选择一个合适的原点和两个不共线的基矢量。在六角网状结构中，我们可以选择一个碳原子作为原点，然后选择两个不共线的基矢量，例如a1和a2。初基元胞是包含一个碳原子的最小区域，它可以通过平移基矢量a1和a2来生成整个晶格。因此，初基元胞是一个平行四边形，其顶点为原点和基矢量a1和a2的端点。