题目
欲将25 kg ,298 K的乙烯装人.1(m)^3的刚性容器中,试问需加多大压力
欲将25 kg ,298 K的乙烯装人
的刚性容器中,试问需加多大压力
题目解答
答案
解：
先求乙烯物质的量
。根据理想气体状态方程pV = nRT，其中
，
，T = 298K，可得压力
解析
步骤 1：计算乙烯的物质的量
乙烯的摩尔质量为28 g/mol，因此25 kg乙烯的物质的量为：
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{25 \times 10^3 \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} \approx 892.86 \text{ mol} \]
步骤 2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \( pV = nRT \)，其中 \( p \) 是压力，\( V \) 是体积，\( n \) 是物质的量，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度。已知 \( V = 0.1 \text{ m}^3 \)，\( R = 8.314 \text{ J/(mol·K)} \)，\( T = 298 \text{ K} \)，代入上述方程求解压力 \( p \)：
\[ p = \frac{nRT}{V} = \frac{892.86 \text{ mol} \times 8.314 \text{ J/(mol·K)} \times 298 \text{ K}}{0.1 \text{ m}^3} \]
步骤 3：计算压力
\[ p = \frac{892.86 \times 8.314 \times 298}{0.1} \approx 2272967.5 \text{ Pa} \]
将压力单位转换为标准单位（帕斯卡）：
\[ p \approx 2272967.5 \text{ Pa} \approx 2273 \text{ kPa} \]
乙烯的摩尔质量为28 g/mol，因此25 kg乙烯的物质的量为：
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{25 \times 10^3 \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} \approx 892.86 \text{ mol} \]
步骤 2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \( pV = nRT \)，其中 \( p \) 是压力，\( V \) 是体积，\( n \) 是物质的量，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度。已知 \( V = 0.1 \text{ m}^3 \)，\( R = 8.314 \text{ J/(mol·K)} \)，\( T = 298 \text{ K} \)，代入上述方程求解压力 \( p \)：
\[ p = \frac{nRT}{V} = \frac{892.86 \text{ mol} \times 8.314 \text{ J/(mol·K)} \times 298 \text{ K}}{0.1 \text{ m}^3} \]
步骤 3：计算压力
\[ p = \frac{892.86 \times 8.314 \times 298}{0.1} \approx 2272967.5 \text{ Pa} \]
将压力单位转换为标准单位（帕斯卡）：
\[ p \approx 2272967.5 \text{ Pa} \approx 2273 \text{ kPa} \]