题目
11．设有关系模式[1]：R（职工号，日期，日营业额，部门名，部门经理）如果规定：每个职工每天只有一个营业额，每个职工只在一个部门工作，每个部门只有一个经理。(1)根据上述规定，写出模式 R 主关键字。(2)分析 R 最高属于第几范式，说明理由。(3)若 R 不是 3NF，将其分解为 3NF。
11．设有关系模式[1]：R（职工号，日期，日营业额，部门名，部门经理）如果规定：每个职工每天只有一个营业额，每个职工只在一个部门工作，每个部门只有一个经理。(1)根据上述规定，写出模式 R 主关键字。(2)分析 R 最高属于第几范式，说明理由。(3)若 R 不是 3NF，将其分解为 3NF。
题目解答
答案
答：（1）关系模式 R 的主关键字是（职工号，日期）。（2）R 最高属于第一范式[2]。因为存在着部门名对主关键字（职工号，日期）的部分函数依赖[3]，没有达到2NF。（3）首先分解为 2NF：R1（职工号，部门名，部门经理），R2（职工号，日期，日7营业额）因为 R1 存在部门经理对职工号的传递函数依赖[4]，所以没有达到 3NF，再分解为3NF：R1 分解为 R1（职工号，部门名）和 R3（部门名，部门经理）
解析
步骤 1：确定主关键字
根据题目中的规定，每个职工每天只有一个营业额，因此职工号和日期的组合可以唯一确定一个记录。所以，模式 R 的主关键字是（职工号，日期）。
步骤 2：分析 R 的范式
R 中存在职工号和日期的组合唯一确定日营业额，职工号唯一确定部门名，部门名唯一确定部门经理。因此，存在部门名对主关键字（职工号，日期）的部分函数依赖，没有达到2NF。同时，存在部门经理对职工号的传递函数依赖，没有达到3NF。所以，R 最高属于第一范式。
步骤 3：将 R 分解为 3NF
首先分解为 2NF：R1（职工号，部门名，部门经理），R2（职工号，日期，日营业额）。
因为 R1 存在部门经理对职工号的传递函数依赖，所以没有达到 3NF，再分解为 3NF：R1 分解为 R1（职工号，部门名）和 R3（部门名，部门经理）。
根据题目中的规定，每个职工每天只有一个营业额，因此职工号和日期的组合可以唯一确定一个记录。所以，模式 R 的主关键字是（职工号，日期）。
步骤 2：分析 R 的范式
R 中存在职工号和日期的组合唯一确定日营业额，职工号唯一确定部门名，部门名唯一确定部门经理。因此，存在部门名对主关键字（职工号，日期）的部分函数依赖，没有达到2NF。同时，存在部门经理对职工号的传递函数依赖，没有达到3NF。所以，R 最高属于第一范式。
步骤 3：将 R 分解为 3NF
首先分解为 2NF：R1（职工号，部门名，部门经理），R2（职工号，日期，日营业额）。
因为 R1 存在部门经理对职工号的传递函数依赖，所以没有达到 3NF，再分解为 3NF：R1 分解为 R1（职工号，部门名）和 R3（部门名，部门经理）。