5、 已 知 Kspθ( Ag2SO4 ) = 1.4 ×10-5 ，Kspθ( Ag2CO3 ) = 8.1 ×10-12 ， Kspθ( AgCl ) = 1.8 ×10-10 ，Kspθ( Ag I ) = 8.3×10-17。在下述各银盐饱和溶液中，c(Ag+)由大到小的顺序正确的是............................ ...........................................（ ） (A) Ag2SO4>AgCl>Ag2CO3>A.gI ；(B.) Ag2SO4 >Ag2CO3 > AgCl > AgI ； (C) Ag2SO4 > AgCl >AgI > Ag2C.O3 ；(D.) Ag2SO4 > Ag2CO3 > AgI >AgCl

本题考查溶度积常数（Ksp）与离子浓度关系的应用。解题核心在于：

1. 根据盐的化学式写出溶度积表达式，建立溶度积与离子浓度的关系；
2. 比较不同盐中Ag⁺的浓度，需注意不同盐的化学式对Ag⁺浓度的影响。

关键点：

• 对于Ag₂SO₄、Ag₂CO₃等含Ag₂型盐，Ag⁺浓度与SO₄²⁻或CO₃²⁻的浓度平方相关；
• 对于AgCl、AgI等1:1型盐，Ag⁺浓度直接由Ksp的平方根确定。

各盐的Ag⁺浓度计算

1. Ag₂SO₄
   解离式：$ \text{Ag}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{Ag}^+ + \text{SO}_4^{2-} $
   设溶解度为$s$，则$[\text{Ag}^+] = 2s$，$[\text{SO}_4^{2-}] = s$。
   溶度积表达式：
   $K_{sp} = (2s)^2 \cdot s = 4s^3$
   解得：
   $s = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1.4 \times 10^{-5}}{4}} \approx 1.52 \times 10^{-2} \, \text{mol/L}$
   因此：
   $[\text{Ag}^+] = 2s \approx 0.0304 \, \text{mol/L}$

2. Ag₂CO₃
   解离式：$ \text{Ag}_2\text{CO}_3 \rightarrow 2\text{Ag}^+ + \text{CO}_3^{2-} $
   同理，$[\text{Ag}^+] = 2s = 2 \cdot \sqrt[3]{\frac{8.1 \times 10^{-12}}{4}} \approx 2.52 \times 10^{-4} \, \text{mol/L} $。

3. AgCl
   解离式：$ \text{AgCl} \rightarrow \text{Ag}^+ + \text{Cl}^- $
   溶度积表达式：
   $K_{sp} = s^2 \implies s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$
   因此：
   $[\text{Ag}^+] = 1.34 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$

4. AgI
   解离式：$ \text{AgI} \rightarrow \text{Ag}^+ + \text{I}^- $
   同理，$[\text{Ag}^+] = \sqrt{8.3 \times 10^{-17}} \approx 9.11 \times 10^{-9} \, \text{mol/L} $。

比较Ag⁺浓度

• Ag₂SO₄：$0.0304 \, \text{mol/L}$
• Ag₂CO₃：$2.52 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$
• AgCl：$1.34 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$
• AgI：$9.11 \times 10^{-9} \, \text{mol/L}$

顺序：
$\text{Ag}_2\text{SO}_4 > \text{Ag}_2\text{CO}_3 > \text{AgCl} > \text{AgI}$