题目
2.11 图示一水电站压力水管的渐变段,直径D1为1.5m,D2为1m,渐变段起点压强-|||-p1为400kPa(相对压强),流量Q为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_384600e5be5208ca4210bb5509ab05e1.jpg.8(m)^3/s, 若不计水头损失,求渐变段镇墩上所受的轴-|||-向推力为多少?-|||-D1 D2-|||-题2.11
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算渐变段起点处的流速
根据流量公式 $Q = A_1v_1$，其中 $A_1$ 是截面积，$v_1$ 是流速。截面积 $A_1$ 可以通过直径 $D_1$ 计算得到，$A_1 = \frac{\pi D_1^2}{4}$。将 $D_1 = 1.5m$ 和 $Q = 1.8m^3/s$ 代入公式，计算得到 $v_1$。
步骤 2：计算渐变段终点处的流速
根据流量公式 $Q = A_2v_2$，其中 $A_2$ 是截面积，$v_2$ 是流速。截面积 $A_2$ 可以通过直径 $D_2$ 计算得到，$A_2 = \frac{\pi D_2^2}{4}$。将 $D_2 = 1m$ 和 $Q = 1.8m^3/s$ 代入公式，计算得到 $v_2$。
步骤 3：计算渐变段镇墩上所受的轴向推力
根据伯努利方程，不计水头损失，可以得到 $p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2$，其中 $p_1$ 和 $p_2$ 分别是渐变段起点和终点的压强，$\rho$ 是水的密度。由于题目中只给出了 $p_1$，而 $p_2$ 可以通过伯努利方程计算得到。轴向推力 $F_{Rx}$ 可以通过公式 $F_{Rx} = A_2(p_2 - p_1) + \rho Q(v_2 - v_1)$ 计算得到，其中 $A_2$ 是截面积，$p_2$ 和 $p_1$ 分别是渐变段终点和起点的压强，$\rho$ 是水的密度，$Q$ 是流量，$v_2$ 和 $v_1$ 分别是渐变段终点和起点的流速。
根据流量公式 $Q = A_1v_1$，其中 $A_1$ 是截面积，$v_1$ 是流速。截面积 $A_1$ 可以通过直径 $D_1$ 计算得到，$A_1 = \frac{\pi D_1^2}{4}$。将 $D_1 = 1.5m$ 和 $Q = 1.8m^3/s$ 代入公式，计算得到 $v_1$。
步骤 2：计算渐变段终点处的流速
根据流量公式 $Q = A_2v_2$，其中 $A_2$ 是截面积，$v_2$ 是流速。截面积 $A_2$ 可以通过直径 $D_2$ 计算得到，$A_2 = \frac{\pi D_2^2}{4}$。将 $D_2 = 1m$ 和 $Q = 1.8m^3/s$ 代入公式，计算得到 $v_2$。
步骤 3：计算渐变段镇墩上所受的轴向推力
根据伯努利方程，不计水头损失，可以得到 $p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2$，其中 $p_1$ 和 $p_2$ 分别是渐变段起点和终点的压强，$\rho$ 是水的密度。由于题目中只给出了 $p_1$，而 $p_2$ 可以通过伯努利方程计算得到。轴向推力 $F_{Rx}$ 可以通过公式 $F_{Rx} = A_2(p_2 - p_1) + \rho Q(v_2 - v_1)$ 计算得到，其中 $A_2$ 是截面积，$p_2$ 和 $p_1$ 分别是渐变段终点和起点的压强，$\rho$ 是水的密度，$Q$ 是流量，$v_2$ 和 $v_1$ 分别是渐变段终点和起点的流速。