题目
【填空题】一标准直齿圆柱的齿距为15.7 mm,齿顶圆直径为400 mm,则该齿轮的齿数为_ _
【填空题】一标准直齿圆柱的齿距为15.7 mm,齿顶圆直径为400 mm,则该齿轮的齿数为_ _
题目解答
答案
78
解析
步骤 1：确定齿距与模数的关系
齿距 \(p\) 与模数 \(m\) 的关系为 \(p = \pi m\)。已知齿距 \(p = 15.7\) mm，可以计算出模数 \(m\)。
步骤 2：计算模数
根据公式 \(p = \pi m\)，可以得到 \(m = \frac{p}{\pi} = \frac{15.7}{\pi} \approx 5\) mm。
步骤 3：计算齿数
齿顶圆直径 \(d_a = 400\) mm，对于标准直齿圆柱齿轮，齿顶圆直径 \(d_a = m(z + 2)\)，其中 \(z\) 是齿数。将已知的 \(d_a\) 和 \(m\) 值代入，可以求得齿数 \(z\)。
齿距 \(p\) 与模数 \(m\) 的关系为 \(p = \pi m\)。已知齿距 \(p = 15.7\) mm，可以计算出模数 \(m\)。
步骤 2：计算模数
根据公式 \(p = \pi m\)，可以得到 \(m = \frac{p}{\pi} = \frac{15.7}{\pi} \approx 5\) mm。
步骤 3：计算齿数
齿顶圆直径 \(d_a = 400\) mm，对于标准直齿圆柱齿轮，齿顶圆直径 \(d_a = m(z + 2)\)，其中 \(z\) 是齿数。将已知的 \(d_a\) 和 \(m\) 值代入，可以求得齿数 \(z\)。