题目
9-3 已知机器在一个运动循环中主轴上的等效力矩M,的变化规律如图示。设等效驱-|||-动力矩md为常数,主轴平均角速度 omega =25rad/s, 许用运转速度不均匀系数 [ 8] =0.02-|||-除飞轮外其他构件的质量不计。试求:(1)驱动力矩Md;(2)最大盈亏功[W];(3)装-|||-在主轴上的飞轮转动惯量JF。-|||-_(1)(Ncdot m)-|||-40N·m-|||-0 π/2 π 5π 2π φ-|||-9-3 图-|||-习题
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算驱动力矩 ${M}_{d}$
根据题意，等效驱动力矩 ${M}_{d}$ 为常数，且机器在一个运动循环中主轴上的等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化规律如图所示。在运动循环中，等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化范围为 $0$ 到 $40N\cdot m$。由于 ${M}_{d}$ 为常数，且机器在一个运动循环中主轴上的等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化规律如图所示，因此 ${M}_{d}$ 应等于 ${M}_{r}$ 的平均值。根据图示，${M}_{r}$ 的平均值为 $15N\cdot m$。因此，驱动力矩 ${M}_{d}$ 为 $15N\cdot m$。
步骤 2：计算最大盈亏功 ${W}_{max}$
最大盈亏功 ${W}_{max}$ 可以通过计算等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化范围来确定。根据图示，等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化范围为 $0$ 到 $40N\cdot m$。因此，最大盈亏功 ${W}_{max}$ 为 $40N\cdot m$。
步骤 3：计算飞轮转动惯量 ${J}_{F}$
根据题意，许用运转速度不均匀系数 $[ \delta ] =0.02$，主轴平均角速度 ${\omega }_{m}=25rad/s$。根据公式 ${J}_{F}=\frac{[ \delta ]{W}_{max}}{\frac{1}{2}{\omega }_{m}^{2}}$，可以计算出飞轮转动惯量 ${J}_{F}$。将已知数值代入公式，得到 ${J}_{F}=\frac{0.02\times 40}{\frac{1}{2}\times 25^{2}}=3.14kg\cdot {m}^{2}$。
根据题意，等效驱动力矩 ${M}_{d}$ 为常数，且机器在一个运动循环中主轴上的等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化规律如图所示。在运动循环中，等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化范围为 $0$ 到 $40N\cdot m$。由于 ${M}_{d}$ 为常数，且机器在一个运动循环中主轴上的等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化规律如图所示，因此 ${M}_{d}$ 应等于 ${M}_{r}$ 的平均值。根据图示，${M}_{r}$ 的平均值为 $15N\cdot m$。因此，驱动力矩 ${M}_{d}$ 为 $15N\cdot m$。
步骤 2：计算最大盈亏功 ${W}_{max}$
最大盈亏功 ${W}_{max}$ 可以通过计算等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化范围来确定。根据图示，等效力矩 ${M}_{r}$ 的变化范围为 $0$ 到 $40N\cdot m$。因此，最大盈亏功 ${W}_{max}$ 为 $40N\cdot m$。
步骤 3：计算飞轮转动惯量 ${J}_{F}$
根据题意，许用运转速度不均匀系数 $[ \delta ] =0.02$，主轴平均角速度 ${\omega }_{m}=25rad/s$。根据公式 ${J}_{F}=\frac{[ \delta ]{W}_{max}}{\frac{1}{2}{\omega }_{m}^{2}}$，可以计算出飞轮转动惯量 ${J}_{F}$。将已知数值代入公式，得到 ${J}_{F}=\frac{0.02\times 40}{\frac{1}{2}\times 25^{2}}=3.14kg\cdot {m}^{2}$。