1.3在图示简易吊车的横梁上,F力可以左-|||-右移动。试求截面 1-1 和 2-2 上的内力及其最大-|||-值。-|||-:-|||-1-|||-1-|||-F-|||-A 2 α-|||-B-|||-2-|||-x

考查要点：本题主要考查静力平衡分析和内力计算的能力，需要结合几何关系分析不同位置截面的内力变化规律，并确定其最大值。

解题核心思路：

1. 截面法：通过选取研究对象，利用平衡方程计算截面内力。
2. 几何关系：利用结构几何参数（如角度α、长度l）建立内力与荷载位置x的关系。
3. 极值分析：通过函数求导或分析表达式特性，确定内力最大值。

破题关键点：

• 正确选取研究对象，明确荷载传递路径。
• 建立内力与x的函数关系，注意三角函数在几何关系中的应用。
• 极值条件：如弯矩最大值出现在荷载对称位置（x=l/2）。

截面1-1的内力分析

法向内力$F_{N1}$

1. 研究对象：截面1-1左侧部分。
2. 平衡方程：沿截面方向列平衡方程，考虑荷载F的垂直分量。
   $F_{N1} \sin \alpha = \frac{x}{l} F$
3. 解得：
   $F_{N1} = \frac{x}{l \sin \alpha} F$
4. 最大值：当$x=l$时，$F_{N1\text{max}} = \frac{F}{\sin \alpha}$。

截面2-2的内力分析

法向内力$F_{N2}$

1. 研究对象：截面2-2左侧部分。
2. 平衡方程：沿截面方向列平衡方程，考虑荷载F的水平分量。
   $F_{N2} = \frac{x \cot \alpha}{l} F$

剪力$F_{S2}$

1. 研究对象：截面2-2左侧部分。
2. 平衡方程：沿垂直方向列平衡方程。
   $F_{S2} = \left(1 - \frac{x}{l}\right) F$
3. 最大值：当$x=0$时，$F_{S2\text{max}} = F$。

弯矩$M_2$

1. 研究对象：截面2-2左侧部分。
2. 平衡方程：对截面取矩列平衡方程。
   $M_2 = \frac{x(1-x)}{l} F$
3. 最大值：对$x$求导得极值点$x=l/2$，代入得：
   $M_{2\text{max}} = \frac{F l}{4}$