题目
求如图所示轮系的传动比i14.,已知Z1= Z’2=25,Z2= Z3=20,ZH=100,Z4=20。2 2`题 4 图
求如图所示轮系的传动比i14.,已知Z1= Z’2=25,Z2= Z3=20,ZH=100,Z4=20。
题 4 图
题目解答
答案
解:1) 
(4分)
2)
(3分)
3) 
齿轮1和齿轮4的转向相反。(3分)
解析
步骤 1：计算行星轮系的传动比
行星轮系的传动比计算公式为：$i_{1H} = 1 - (-1)^{m} \dfrac{z_2 \times z_3}{z_1 \times z_2'}$，其中m为行星轮的个数，这里m=2。将已知的齿数代入公式，得到：$i_{1H} = 1 - (-1)^{2} \dfrac{20 \times 20}{25 \times 25} = 1 - \dfrac{400}{625} = 1 - \dfrac{16}{25} = \dfrac{9}{25}$。
步骤 2：计算中心轮与太阳轮的传动比
中心轮与太阳轮的传动比计算公式为：$i_{H4} = \dfrac{n_H}{n_4} = -\dfrac{z_4}{z_H}$，将已知的齿数代入公式，得到：$i_{H4} = -\dfrac{20}{100} = -\dfrac{1}{5}$。
步骤 3：计算整个轮系的传动比
整个轮系的传动比计算公式为：$i_{14} = i_{1H} \cdot i_{H4}$，将步骤1和步骤2的结果代入公式，得到：$i_{14} = \dfrac{9}{25} \cdot (-\dfrac{1}{5}) = -\dfrac{9}{125}$。齿轮1和齿轮4的转向相反。
行星轮系的传动比计算公式为：$i_{1H} = 1 - (-1)^{m} \dfrac{z_2 \times z_3}{z_1 \times z_2'}$，其中m为行星轮的个数，这里m=2。将已知的齿数代入公式，得到：$i_{1H} = 1 - (-1)^{2} \dfrac{20 \times 20}{25 \times 25} = 1 - \dfrac{400}{625} = 1 - \dfrac{16}{25} = \dfrac{9}{25}$。
步骤 2：计算中心轮与太阳轮的传动比
中心轮与太阳轮的传动比计算公式为：$i_{H4} = \dfrac{n_H}{n_4} = -\dfrac{z_4}{z_H}$，将已知的齿数代入公式，得到：$i_{H4} = -\dfrac{20}{100} = -\dfrac{1}{5}$。
步骤 3：计算整个轮系的传动比
整个轮系的传动比计算公式为：$i_{14} = i_{1H} \cdot i_{H4}$，将步骤1和步骤2的结果代入公式，得到：$i_{14} = \dfrac{9}{25} \cdot (-\dfrac{1}{5}) = -\dfrac{9}{125}$。齿轮1和齿轮4的转向相反。