题目

某溶液中含有 mathrm(NaOH) 及 mathrm(CH)_3mathrm(COOC)_2mathrm(H)_5，浓度均为 0.01,mathrm(molcdot dm^-3)。反应方程式为：mathrm(CH)_3mathrm(COOC)_2mathrm(H)_5 + mathrm(NaOH) leftharpoons mathrm(CH)_3mathrm(COONa) + mathrm(C)_2mathrm(H)_5mathrm(OH)在 298,mathrm(K) 时，反应 10,mathrm(min) 有 39% 的 mathrm(CH)_3mathrm(COOC)_2mathrm(H)_5 分解，而在 308,mathrm(K) 时，反应 10,mathrm(min) 有 55% 的 mathrm(CH)_3mathrm(COOC)_2mathrm(H)_5 分解。已知该反应的速率方程为 r = k[mathrm(NaOH)][mathrm(CH)_3mathrm(COOC)_2mathrm(H)_5]。试计算：(1) 确定反应级数；(2) 298,mathrm(K) 和 308,mathrm(K) 时反应的速率常数；(3) 反应的活化能（温度在 288sim318,mathrm(K) 范围内，该反应的活化能可视为常数）。

某溶液中含有 $\mathrm{NaOH}$ 及 $\mathrm{CH}_3\mathrm{COOC}_2\mathrm{H}_5$，浓度均为 $0.01\,\mathrm{mol\cdot dm^{-3}}$。反应方程式为：$\mathrm{CH}_3\mathrm{COOC}_2\mathrm{H}_5 + \mathrm{NaOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_3\mathrm{COONa} + \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH}$

在 $298\,\mathrm{K}$ 时，反应 $10\,\mathrm{min}$ 有 $39\%$ 的 $\mathrm{CH}_3\mathrm{COOC}_2\mathrm{H}_5$ 分解，而在 $308\,\mathrm{K}$ 时，反应 $10\,\mathrm{min}$ 有 $55\%$ 的 $\mathrm{CH}_3\mathrm{COOC}_2\mathrm{H}_5$ 分解。已知该反应的速率方程为 $r = k[\mathrm{NaOH}][\mathrm{CH}_3\mathrm{COOC}_2\mathrm{H}_5]$。试计算：

(1) 确定反应级数；

(2) $298\,\mathrm{K}$ 和 $308\,\mathrm{K}$ 时反应的速率常数；

(3) 反应的活化能（温度在 $288\sim318\,\mathrm{K}$ 范围内，该反应的活化能可视为常数）。

题目解答

答案

1. 根据速率方程 $ r = k [NaOH][CH_3COOC_2H_5] $，反应为二级反应。 2. 对298K：$ [A] = 0.0061 \, \text{mol·dm}^{-3} $，得 $ k_{298} = 6.393 \, \text{dm}^3 \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{min}^{-1} $。对308K：$ [A] = 0.0045 \, \text{mol·dm}^{-3} $，得 $ k_{308} = 12.222 \, \text{dm}^3 \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{min}^{-1} $。 3. 根据阿伦尼乌斯方程： \[ \ln \left( \frac{12.222}{6.393} \right) = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{10}{298 \times 308} \right) \] 解得 $ E_a \approx 49.5 \, \text{kJ·mol}^{-1} $。最终结果： 1. 反应级数为二级。 2. $ k_{298} = 6.393 \, \text{dm}^3 \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{min}^{-1} $，$ k_{308} = 12.222 \, \text{dm}^3 \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{min}^{-1} $。 3. $ E_a \approx 49.5 \, \text{kJ·mol}^{-1} $。