题目
7-16 在图 7-27 所示平面机构中,长为l的O1A杆绕O1轴转动,圆盘以匀角速度w-|||-绕O轴转动,滑块A可在圆盘上的BC槽中滑动。图示瞬时,BC槽水平,A点与圆盘中-|||-心重合,A、O处于同一铅垂线上,且 =b, 杆O1A与铅垂线呈60°角。试求图示位-|||-置,杆O1A的角速度和角加速度。-|||-解: O1-|||-60°-|||-A C-|||-B- E-|||-0-|||-图 7-27
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定滑块A的运动
滑块A在圆盘上的BC槽中滑动，BC槽水平，因此滑块A的运动方向是水平的。由于圆盘以匀角速度w绕O轴转动，滑块A的线速度为v = w * b，其中b是AO的长度。
步骤 2：确定O1A杆的角速度
由于滑块A的运动方向是水平的，而O1A杆与铅垂线呈60°角，因此O1A杆的角速度${\omega }_{O1A}$可以通过滑块A的线速度v和O1A杆的长度l来计算。根据速度分解，${\omega }_{O1A}=\dfrac {v} {l}=\dfrac {w*b} {l}$。
步骤 3：确定O1A杆的角加速度
由于圆盘以匀角速度w转动，滑块A的加速度是向心加速度${a}_{n}=w^{2}b$。O1A杆的角加速度${a}_{O1A}$可以通过向心加速度${a}_{n}$和O1A杆的长度l来计算。根据加速度分解，${a}_{O1A}=\dfrac {{a}_{n}} {l}=\dfrac {w^{2}b} {l}$。
滑块A在圆盘上的BC槽中滑动，BC槽水平，因此滑块A的运动方向是水平的。由于圆盘以匀角速度w绕O轴转动，滑块A的线速度为v = w * b，其中b是AO的长度。
步骤 2：确定O1A杆的角速度
由于滑块A的运动方向是水平的，而O1A杆与铅垂线呈60°角，因此O1A杆的角速度${\omega }_{O1A}$可以通过滑块A的线速度v和O1A杆的长度l来计算。根据速度分解，${\omega }_{O1A}=\dfrac {v} {l}=\dfrac {w*b} {l}$。
步骤 3：确定O1A杆的角加速度
由于圆盘以匀角速度w转动，滑块A的加速度是向心加速度${a}_{n}=w^{2}b$。O1A杆的角加速度${a}_{O1A}$可以通过向心加速度${a}_{n}$和O1A杆的长度l来计算。根据加速度分解，${a}_{O1A}=\dfrac {{a}_{n}} {l}=\dfrac {w^{2}b} {l}$。