题目
在图示轮系中,已知各轮齿数为_(1)=(z)_(3)=30,_(1)=(z)_(3)=30,_(1)=(z)_(3)=30,_(1)=(z)_(3)=30,_(1)=(z)_(3)=30,试求传动比_(1)=(z)_(3)=30,并说明I、H轴的转向是否相同?
在图示轮系中,已知各轮齿数为
,
,
,
,
,试求传动比
,并说明I、H轴的转向是否相同?
,,,,,试求传动比,并说明I、H轴的转向是否相同?题目解答
答案
解:如图,2’-3-3’-4-H组成周转轮[1]系,设4为主动轮
又因为
,所以
,所以又因为4为机架,所以
所以
,解得
,解得I、H轴的转向相同
解析
步骤 1：确定轮系类型
根据题目描述，轮系由2’-3-3’-4-H组成，其中2’和3’是行星轮，3和4是太阳轮，H是行星架。这是一个周转轮系。
步骤 2：计算传动比
根据周转轮系的传动比公式，有：
\[ i_{1H} = \frac{n_1 - n_H}{n_2 - n_H} = \frac{z_3 z_2'}{z_4 z_3'} \]
代入已知的齿数：
\[ i_{1H} = \frac{40 \times 40}{30 \times 30} = \frac{16}{9} \]
步骤 3：计算I轴和H轴的转速关系
根据题目条件，I轴和H轴的转速关系为：
\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1} = \frac{90}{30} = 3 \]
所以，\[ n_1 = 3n_2 \]
又因为4为机架，所以\[ n_4 = 0 \]
代入周转轮系的传动比公式，有：
\[ \frac{n_4 - n_H}{n_2 - n_H} = \frac{0 - n_H}{\frac{1}{3}n_1 - n_H} = \frac{16}{9} \]
解得：
\[ i_{1H} = \frac{n_1}{n_H} = 1.3125 \]
步骤 4：确定转向
根据周转轮系的转向关系，I轴和H轴的转向相同。
根据题目描述，轮系由2’-3-3’-4-H组成，其中2’和3’是行星轮，3和4是太阳轮，H是行星架。这是一个周转轮系。
步骤 2：计算传动比
根据周转轮系的传动比公式，有：
\[ i_{1H} = \frac{n_1 - n_H}{n_2 - n_H} = \frac{z_3 z_2'}{z_4 z_3'} \]
代入已知的齿数：
\[ i_{1H} = \frac{40 \times 40}{30 \times 30} = \frac{16}{9} \]
步骤 3：计算I轴和H轴的转速关系
根据题目条件，I轴和H轴的转速关系为：
\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1} = \frac{90}{30} = 3 \]
所以，\[ n_1 = 3n_2 \]
又因为4为机架，所以\[ n_4 = 0 \]
代入周转轮系的传动比公式，有：
\[ \frac{n_4 - n_H}{n_2 - n_H} = \frac{0 - n_H}{\frac{1}{3}n_1 - n_H} = \frac{16}{9} \]
解得：
\[ i_{1H} = \frac{n_1}{n_H} = 1.3125 \]
步骤 4：确定转向
根据周转轮系的转向关系，I轴和H轴的转向相同。