三、 图示平面机构中曲柄长 OA=l,绕 O 轴以匀角速度 ω 转动,通过长 AB=2l 的连杆带动磙子 B(半径为R) 沿水平面作纯滚动。在图示位置,曲柄水平,且 OA⊥OB。试求该瞬时连杆 AB的角速度 ωAB 和连杆 AB 的角加速度 a AB( 本题 14 分 )

步骤 1：确定曲柄 OA 的角速度和线速度
曲柄 OA 绕 O 轴以匀角速度 ω 转动，因此点 A 的线速度为 vA = ωl，其中 l 是曲柄 OA 的长度。

步骤 2：确定连杆 AB 的角速度
连杆 AB 的长度为 2l，且在图示位置 OA⊥OB，因此连杆 AB 的瞬心为 O 点。由于点 A 的线速度 vA = ωl，连杆 AB 的角速度 ωAB 可以通过 vA 除以 OA 的长度来计算，即 ωAB = vA / OA = ωl / l = ω。

步骤 3：确定连杆 AB 的角加速度
由于曲柄 OA 的角速度 ω 是恒定的，因此曲柄 OA 的角加速度为零。连杆 AB 的角加速度 aAB 也应为零，因为连杆 AB 的角速度 ωAB 也是恒定的。