经过矢量运算后依然为矢量的运算是_A. 叉乘B. 点乘C. 数乘D. 混合乘

矢量运算的结果类型是本题的核心考查点。需要明确不同运算的输出形式：

• 叉乘的结果是矢量，方向由右手法则确定；
• 点乘的结果是标量；
• 数乘（标量与矢量相乘）的结果仍是矢量；
• 混合乘需结合具体定义，若指矢量三重积（如$\mathbf{A} \times (\mathbf{B} \times \mathbf{C})$），则结果为矢量。

关键点：区分不同运算的输出类型，尤其注意混合乘的定义。

选项分析

A. 叉乘

叉乘（$\mathbf{A} \times \mathbf{B}$）的结果是矢量，其方向垂直于$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$构成的平面，大小为$|\mathbf{A}||\mathbf{B}|\sin\theta$。因此，叉乘保持矢量性质。

B. 点乘

点乘（$\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}$）的结果为标量，计算公式为$|\mathbf{A}||\mathbf{B}|\cos\theta$，不具有方向性，因此排除。

C. 数乘

数乘（$k\mathbf{A}$，$k$为标量）的结果仍是矢量，其大小为$|k||\mathbf{A}|$，方向由$k$的正负决定。数乘保持矢量性质。

D. 混合乘

混合乘若指矢量三重积（如$\mathbf{A} \times (\mathbf{B} \times \mathbf{C})$），其结果为矢量；若指标量三重积（$\mathbf{A} \cdot (\mathbf{B} \times \mathbf{C})$），则为标量。根据题目答案，此处混合乘指矢量三重积，因此结果为矢量。