-15 T T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力-|||-([ sigma ] )^+=30MPa ,许用压应力为 ([ sigma ] )^-=160MPa 。已知截面对形心轴z的惯性矩-15 T T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力-|||-([ sigma ] )^+=30MPa ,许用压应力为 ([ sigma ] )^-=160MPa 。已知截面对形心轴z的惯性矩

步骤 1：确定最大弯矩
根据题目中的弯矩图，可以确定最大弯矩发生在截面B和截面C。截面B的弯矩为负值，而截面C的弯矩为正值。最大弯矩的绝对值为20 kN·m。

步骤 2：计算截面B的最大拉应力和压应力
在截面B上，弯矩是负的，最大拉应力发生于上边缘各点，最大压应力发生于下边缘各点。根据应力计算公式，最大拉应力和压应力分别为：
$$
\sigma_{max}^{+} = \frac{M_{B} \cdot y_{1}}{I_{z}} = \frac{-20 \times 10^3 \times 52 \times 10^{-3}}{763 \times 10^{-8}} = -13.6 \times 10^6 \text{ Pa} = -13.6 \text{ MPa}
$$
$$
\sigma_{max}^{-} = \frac{M_{B} \cdot y_{2}}{I_{z}} = \frac{-20 \times 10^3 \times 108 \times 10^{-3}}{763 \times 10^{-8}} = -28.5 \times 10^6 \text{ Pa} = -28.5 \text{ MPa}
$$

步骤 3：计算截面C的最大拉应力和压应力
在截面C上，弯矩是正的，最大拉应力发生于下边缘各点，最大压应力发生于上边缘各点。根据应力计算公式，最大拉应力和压应力分别为：
$$
\sigma_{max}^{+} = \frac{M_{C} \cdot y_{2}}{I_{z}} = \frac{20 \times 10^3 \times 108 \times 10^{-3}}{763 \times 10^{-8}} = 28.5 \times 10^6 \text{ Pa} = 28.5 \text{ MPa}
$$
$$
\sigma_{max}^{-} = \frac{M_{C} \cdot y_{1}}{I_{z}} = \frac{20 \times 10^3 \times 52 \times 10^{-3}}{763 \times 10^{-8}} = 13.6 \times 10^6 \text{ Pa} = 13.6 \text{ MPa}
$$

步骤 4：校核梁的强度
根据题目中的许用拉应力和许用压应力，可以判断梁的强度是否满足要求。许用拉应力为30 MPa，许用压应力为160 MPa。从计算结果可以看出，无论是最大拉应力还是最大压应力都未超过许用应力，强度条件是满足的。