5-25 对于某气相反应 (g)+3B(g)+2C(g)arrow D(g)+2E(g), 测得如-|||-下的动力学数据:-|||-_(A)^0ykparallel (molcdot (L)^-1) _(B)^theta /(molcdot (L)^-1) _(c)^0/(molcdot (L)^-1) dfrac (d{c)_(p)}(dt)int (molcdot (L)^-1cdot m(n)^-1)-|||-0.20 0.40 0.10 x-|||-0.40 0.40 0.10 4x-|||-0.40 0.40 0.20 8x-|||-0.20 0.20 0.20 x-|||-(1)分别求出反应对A,B,C的反应级数;-|||-(2)写出反应的微分速率方程;-|||-(3)若 =6.0times (10)^-2molcdot (L)^-1cdot min', 求该反应的速率方程。

考查要点：本题主要考查化学反应速率方程的确定方法，包括反应级数的确定和速率常数的计算。

解题核心思路：

1. 确定反应级数：通过比较不同实验中各物质浓度变化与反应速率变化的关系，建立速率方程的指数关系。
2. 写出微分速率方程：根据各物质的级数组合速率方程形式。
3. 计算速率常数：代入已知速率数据和对应浓度值，解方程求出速率常数。

破题关键点：

• 对比实验法：选择浓度变化而其他物质浓度保持不变的实验组，分析速率变化规律。
• 代数法：通过速率方程的指数关系建立方程，解出未知级数。
• 单位换算：注意速率常数的单位需与浓度和时间单位匹配。

(1) 求反应对A、B、C的级数

反应对A的级数

• 实验1与实验2对比：
  当$[A]$从$0.20$增加到$0.40$（翻倍），$[B]$和$[C]$不变，速率从$x$变为$4x$（速率变为原来的$4$倍）。
  结论：速率与$[A]^2$成正比，故反应对A的级数为$2$。

反应对C的级数

• 实验2与实验3对比：
  当$[C]$从$0.10$增加到$0.20$（翻倍），$[A]$和$[B]$不变，速率从$4x$变为$8x$（速率翻倍）。
  结论：速率与$[C]^1$成正比，故反应对C的级数为$1$。

反应对B的级数

• 实验3与实验4对比：
  当$[B]$从$0.40$减少到$0.20$（减半），$[A]$从$0.40$减少到$0.20$（减半），$[C]$不变，速率从$8x$变为$x$（速率变为原来的$\frac{1}{8}$）。
  根据速率方程形式$v = k[A]^2[B]^m[C]$，代入数据得：
  $\frac{v_4}{v_3} = \frac{(0.20)^2 (0.20)^m (0.20)}{(0.40)^2 (0.40)^m (0.20)} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2^m} = \frac{1}{8} \implies m = 1.$
  结论：反应对B的级数为$1$。

(2) 写出微分速率方程

根据各物质的级数，微分速率方程为：
$v = k[A]^2[B][C].$

(3) 求速率方程

当$x = 6.0 \times 10^{-2} \, \text{mol·L}^{-1}\text{·min}^{-1}$时，代入实验1的数据：
$6.0 \times 10^{-2} = k(0.20)^2(0.40)(0.10).$
计算得：
$k = \frac{6.0 \times 10^{-2}}{0.20^2 \cdot 0.40 \cdot 0.10} = 37.5 \, \text{L}^3\text{·mol}^{-3}\text{·min}^{-1}.$
速率方程为：
$v = 37.5[A]^2[B][C].$