在183cm的色谱柱上,分离长铺脂肪酸甲酯,记录仪纸速为12.7mm/min,洗出硬脂酸甲酯(简称化合物A)的保留距离为279.1mm,油酸甲酯(简称化合物B)为3.7.5.m,半峰宽分别为12.5mm和13.6mm,死时间为5.2mm,试计算(1)理论塔板数、理论塔板高、有效塔板数、有效塔板高(2)计算化合物A和B的相对保留值和分离度(3)如试样不纯,在A和B之间存在一个杂质峰,该峰与A相对保留值为1.053。试计算该杂质与A之间的分离度(4)在柱效不变条件下,欲使杂质峰与A之间分离度达到(2)中A与B的分离度则需多长色谱柱?假定载气流量不变,这时死时间为多少?分析时间为多少?

步骤 1：计算化合物A的理论塔板数
理论塔板数 $n$ 可以通过公式 $n=5.54{(\dfrac {{t}_{1}}{{v}_{12}})}^{2}$ 计算，其中 ${t}_{1}$ 是保留距离，${v}_{12}$ 是半峰宽。
步骤 2：计算化合物A的理论塔板高
理论塔板高 $H$ 可以通过公式 $H=L/n$ 计算，其中 $L$ 是色谱柱长度。
步骤 3：计算化合物A的有效塔板数
有效塔板数 ${n}_{UND}$ 可以通过公式 ${n}_{UND}=5.54{(\dfrac {{t}_{总}}{{W}_{12}})}^{2}$ 计算，其中 ${t}_{总}$ 是保留距离减去死时间，${W}_{12}$ 是半峰宽。
步骤 4：计算化合物A的有效塔板高
有效塔板高 ${H}_{UND}$ 可以通过公式 ${H}_{UND}=L/{n}_{UND}$ 计算。
步骤 5：计算化合物B的理论塔板数、理论塔板高、有效塔板数和有效塔板高
步骤 6：计算化合物A和B的相对保留值
相对保留值 $r$ 可以通过公式 $r=\dfrac {{t}_{R2}-{t}_{0}}{{t}_{R1}-{t}_{0}}$ 计算，其中 ${t}_{R1}$ 和 ${t}_{R2}$ 分别是化合物A和B的保留距离，${t}_{0}$ 是死时间。
步骤 7：计算化合物A和B的分离度
分离度 $R$ 可以通过公式 $R=\dfrac {{t}_{R2}-{t}_{R1}}{0.5({W}_{12}+{W}_{22})}$ 计算，其中 ${W}_{12}$ 和 ${W}_{22}$ 分别是化合物A和B的半峰宽。
步骤 8：计算杂质峰与A之间的分离度
步骤 9：计算杂质峰与A之间分离度达到(2)中A与B的分离度所需的色谱柱长度
步骤 10：计算在柱效不变条件下，杂质峰与A之间分离度达到(2)中A与B的分离度时的死时间和分析时间