2.必答[简答题]请将123.75转换为二进制[1]的数

考查要点：本题主要考查十进制数转换为二进制数的方法，包括整数部分和小数部分的转换。

解题核心思路：

1. 整数部分采用除2取余法，通过不断除以2并记录余数，最后将余数倒序排列得到二进制整数部分。
2. 小数部分采用乘2取整法，通过不断乘以2并记录整数部分，直到小数部分为0或达到所需精度，最终将整数部分按顺序排列得到二进制小数部分。
3. 最后将整数和小数部分的二进制结果合并。

破题关键点：

• 整数部分转换时，余数的记录顺序必须倒置。
• 小数部分转换时，若小数部分提前为0，转换终止。

整数部分转换（123）

1. 除2取余过程：
   • $123 \div 2 = 61$，余数 $1$
   • $61 \div 2 = 30$，余数 $1$
   • $30 \div 2 = 15$，余数 $0$
   • $15 \div 2 = 7$，余数 $1$
   • $7 \div 2 = 3$，余数 $1$
   • $3 \div 2 = 1$，余数 $1$
   • $1 \div 2 = 0$，余数 $1$
2. 倒序排列余数：$1111011_2$

小数部分转换（0.75）

1. 乘2取整过程：
   • $0.75 \times 2 = 1.5$，整数部分 $1$，剩余小数 $0.5$
   • $0.5 \times 2 = 1.0$，整数部分 $1$，剩余小数 $0$
2. 按顺序排列整数部分：$0.11_2$

合并结果

将整数部分 $1111011_2$ 和小数部分 $0.11_2$ 合并，得到最终结果：
$123.75_{10} = 1111011.11_2$