1-1 支座受力F,已知 =10kN, 方向如图所示。求力F沿x、y轴及沿x`、y`轴分解的-|||-结果,并求力F在各轴上的投影。-|||-y-|||-x`-|||-y`-|||-45°|30 30 F-|||-30°-|||-x-|||-o-|||-题 1-1 附图

步骤 1：分解力F沿x、y轴
根据题目中的图示，力F的方向与x轴的夹角为30°，与y轴的夹角为60°。因此，我们可以使用三角函数来分解力F。
- 沿x轴的分力大小为：$|{F}_{x}|=F\cos(30°)$
- 沿y轴的分力大小为：$|{F}_{y}|=F\sin(30°)$
步骤 2：分解力F沿x'、y'轴
根据题目中的图示，力F的方向与x'轴的夹角为45°，与y'轴的夹角为45°。因此，我们可以使用三角函数来分解力F。
- 沿x'轴的分力大小为：$|{F}_{x'}|=F\cos(45°)$
- 沿y'轴的分力大小为：$|{F}_{y'}|=F\sin(45°)$
步骤 3：计算力F在各轴上的投影
- 在x轴上的投影为：${F}_{x}=|{F}_{x}|$
- 在y轴上的投影为：${F}_{y}=|{F}_{y}|$
- 在x'轴上的投影为：${F}_{x'}=|{F}_{x'}|$
- 在y'轴上的投影为：${F}_{y'}=-|{F}_{y'}|$（因为y'轴方向与y轴相反）