题目
【简答题】4.5 为什么谱项S项的精细结构总是单层结构?试直接从碱金属光谱双线的规律和从电子自旋与轨道相互作用的物理概念两方面分别说明之。
【简答题】4.5 为什么谱项S项的精细结构总是单层结构?试直接从碱金属光谱双线的规律和从电子自旋与轨道相互作用的物理概念两方面分别说明之。
题目解答
答案
答:碱金属光谱线三个线系头四条谱线精细结构的规律性。第二辅线系每一条谱线的二成分的间隔相等,这必然是由于同一原因。第二辅线系是诸 S能级到最低 P能级的跃迁产生的。最低 P能级是这线系中诸线共同有关的,所以如果我们认为 P能级是双层的,而 S能级是单层的,就可以得到第二辅线系的每一条谱线都是双线,且波数差是相等的情况。 主线系的每条谱线中二成分的波数差随着波数的增加逐渐减少,足见不是同一个来源。主线系是诸 P能级跃迁到最低 S能级所产生的。我们同样认定 S能级是单层的,而推广所有 P能级是双层的,且这双层结构的间隔随主量子数 n的增加而逐渐减小。这样的推论完全符合碱金属原子光谱双线的规律性。因此,肯定 S项是单层结构,与实验结果相符合。 碱金属能级的精细结构是由于碱金属原子中电子的轨道磁矩与自旋磁矩相互作用产生附加能量的结果。 S能级的轨道磁矩等于 0,不产生附加能量,只有一个能量值,因而 S能级是单层的。
解析
考查要点:本题要求从碱金属光谱双线规律和电子自旋与轨道相互作用两个角度,解释S项精细结构为单层的原因。
解题核心:
- 光谱线规律:通过分析不同线系(如第二辅线系、主线系)的双线间隔特性,推断能级结构。
- 物理机制:结合自旋-轨道相互作用,说明S能级因轨道磁矩为0而不分裂。
关键点:
- 第二辅线系双线间隔相等 → S能级单层,P能级双层。
- 主线系双线间隔随波数减小 → P能级分裂随n变化,S能级单层。
- 轨道磁矩为0 → S能级无自旋-轨道相互作用,不产生分裂。
从碱金属光谱双线规律分析
-
第二辅线系的双线特性
- 第二辅线系由S能级跃迁到最低P能级产生。
- 实验现象:每条谱线均为双线,且波数差相等。
- 推论:若S能级是单层,P能级是双层,则跃迁时双线间隔由P能级分裂决定,符合实验结果。
-
主线系的双线特性
- 主线系由P能级跃迁到最低S能级产生。
- 实验现象:双线间隔随波数增加逐渐减小。
- 推论:若S能级是单层,P能级分裂随主量子数n减小,则双线间隔变化符合实验。
从电子自旋与轨道相互作用分析
- 自旋-轨道相互作用的本质
- 精细结构由电子轨道磁矩与自旋磁矩相互作用产生附加能量。
- S能级的特性:轨道角动量量子数$l=0$,轨道磁矩为0,无法与自旋磁矩作用,故无能量分裂。
- P能级的特性:$l=1$,轨道磁矩非零,自旋-轨道相互作用导致能级分裂为双层。