题目
空气中含丙酮2%（体积百分数）的混合气以0.024kmol/m2·s的流速进入一填料塔，今用流速为0.065kmol/m2·s的清水逆流吸收混合气中的丙酮，要求丙酮的回收率为98.8%。已知操作压力为100kPa，操作温度下的亨利系数为177kPa，气相总体积吸收系数为0.0231kmol/m3·s，试用解吸因数法求填料层高度。
空气中含丙酮2%（体积百分数）的混合气以0.024kmol/m2·s的流速进入一填料塔，今用流速为0.065kmol/m2·s的清水逆流吸收混合气中的丙酮，要求丙酮的回收率为98.8%。已知操作压力为100kPa，操作温度下的亨利系数为177kPa，气相总体积吸收系数为0.0231kmol/m3·s，试用解吸因数法求填料层高度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算初始的气相组成
空气中含丙酮2%（体积百分数），因此初始的气相组成 ${y}_{1}$ 可以通过以下公式计算：
${y}_{1}=\dfrac {2}{100-2}=0.0204$.
步骤 2：计算初始的气相摩尔分数
${Y}_{1}=\dfrac {{y}_{1}}{1-{y}_{1}}=\dfrac {0.0204}{1-0.0204}=0.0208$.
步骤 3：计算最终的气相摩尔分数
要求丙酮的回收率为98.8%，因此最终的气相摩尔分数 ${Y}_{2}$ 可以通过以下公式计算：
${Y}_{2}={Y}_{1}(1-n)=0.0208(1-0.988)=0.000250$.
步骤 4：计算解吸因数
操作压力为100kPa，操作温度下的亨利系数为177kPa，因此解吸因数 $m$ 可以通过以下公式计算：
$m=\dfrac {E}{p}=\dfrac {177}{100}=1.77$.
步骤 5：计算气相流速
气相流速为0.024kmol/m^{2}·s，因此 $\dfrac {V}{2}\approx 0.024kmol/{Lm}^{2}\cdot s$.
步骤 6：计算解吸因数
解吸因数 $S$ 可以通过以下公式计算：
$S=\dfrac {mv}{L}=\dfrac {1.77\times 0.024}{0.065}=0.654$.
步骤 7：计算气相摩尔分数比
气相摩尔分数比 $\dfrac {{Y}_{1}-m{X}_{2}}{{Y}_{2}-m{X}_{2}}$ 可以通过以下公式计算：
$\dfrac {{Y}_{1}-m{X}_{2}}{{Y}_{2}-m{X}_{2}}=\dfrac {{Y}_{1}}{{Y}_{2}}=\dfrac {1}{1-n}=\dfrac {1}{1-0.988}=83.3$.
步骤 8：计算理论板数
理论板数 ${N}_{OG}$ 可以通过以下公式计算：
${N}_{OG}=\dfrac {1}{1-s}\ln [ (1-s)\dfrac {{y}_{1}-m{x}_{2}}{{x}_{2}-m{x}_{2}}+s] $ $=\dfrac {1}{1-0.654}\ln [ (1-0.654)\times 83.3+0.65] $ =11.0.
步骤 9：计算气相总体积吸收系数
气相总体积吸收系数 ${H}_{OG}$ 可以通过以下公式计算：
${H}_{OG}=\dfrac {V}{{K}_{Y}Q\Omega }=\dfrac {0.024}{0.0231}=1.04m$.
步骤 10：计算填料层高度
填料层高度 $Z$ 可以通过以下公式计算：
$Z={N}_{OG}\cdot {H}_{OG}=9.78\times 1.04=10.17m$.
空气中含丙酮2%（体积百分数），因此初始的气相组成 ${y}_{1}$ 可以通过以下公式计算：
${y}_{1}=\dfrac {2}{100-2}=0.0204$.
步骤 2：计算初始的气相摩尔分数
${Y}_{1}=\dfrac {{y}_{1}}{1-{y}_{1}}=\dfrac {0.0204}{1-0.0204}=0.0208$.
步骤 3：计算最终的气相摩尔分数
要求丙酮的回收率为98.8%，因此最终的气相摩尔分数 ${Y}_{2}$ 可以通过以下公式计算：
${Y}_{2}={Y}_{1}(1-n)=0.0208(1-0.988)=0.000250$.
步骤 4：计算解吸因数
操作压力为100kPa，操作温度下的亨利系数为177kPa，因此解吸因数 $m$ 可以通过以下公式计算：
$m=\dfrac {E}{p}=\dfrac {177}{100}=1.77$.
步骤 5：计算气相流速
气相流速为0.024kmol/m^{2}·s，因此 $\dfrac {V}{2}\approx 0.024kmol/{Lm}^{2}\cdot s$.
步骤 6：计算解吸因数
解吸因数 $S$ 可以通过以下公式计算：
$S=\dfrac {mv}{L}=\dfrac {1.77\times 0.024}{0.065}=0.654$.
步骤 7：计算气相摩尔分数比
气相摩尔分数比 $\dfrac {{Y}_{1}-m{X}_{2}}{{Y}_{2}-m{X}_{2}}$ 可以通过以下公式计算：
$\dfrac {{Y}_{1}-m{X}_{2}}{{Y}_{2}-m{X}_{2}}=\dfrac {{Y}_{1}}{{Y}_{2}}=\dfrac {1}{1-n}=\dfrac {1}{1-0.988}=83.3$.
步骤 8：计算理论板数
理论板数 ${N}_{OG}$ 可以通过以下公式计算：
${N}_{OG}=\dfrac {1}{1-s}\ln [ (1-s)\dfrac {{y}_{1}-m{x}_{2}}{{x}_{2}-m{x}_{2}}+s] $ $=\dfrac {1}{1-0.654}\ln [ (1-0.654)\times 83.3+0.65] $ =11.0.
步骤 9：计算气相总体积吸收系数
气相总体积吸收系数 ${H}_{OG}$ 可以通过以下公式计算：
${H}_{OG}=\dfrac {V}{{K}_{Y}Q\Omega }=\dfrac {0.024}{0.0231}=1.04m$.
步骤 10：计算填料层高度
填料层高度 $Z$ 可以通过以下公式计算：
$Z={N}_{OG}\cdot {H}_{OG}=9.78\times 1.04=10.17m$.