题目
3. 设杆件的任意截面外法线与杆轴线间x轴正向的夹角为 a,则正应力达最大值时, a为 A =(0)^circ B =(0)^circ C =(0)^circ D =(0)^circ
3. 设杆件的任意截面外法线与杆轴线间x轴正向的夹角为 a,则正应力达最大值时, a为
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
根据题意，杆件受到轴向拉力F，其截面外法线与杆轴线间 x 轴正向的夹角为 a。
正应力
定义为作用在截面上单位面积的拉力，即：
其中，A为截面积。
正应力最大值出现在截面的最薄弱处，即截面面积最小的位置。对于圆形截面，最薄弱处位于截面直径的垂直方向。
当夹角 a为0 度时，截面外法线与杆轴线平行，正应力均匀分布在整个截面上，此时正应力最小。
当夹角 a 增大时，截面外法线与杆轴线之间的夹角也增大，作用在截面上的拉力会逐渐集中在截面直径的垂直方向，导致该方向的正应力增大。
当夹角 a 为 90 度时，截面外法线与杆轴线垂直，正应力全部集中在截面直径的垂直方向，此时正应力最大。
因此，当正应力达到最大值时，夹角 a为 90 度。
答案：C
解析
步骤 1：理解正应力的定义
正应力定义为作用在截面上单位面积的拉力，即：$\sigma = \frac{F}{A}$，其中，$F$为作用在截面上的拉力，$A$为截面积。
步骤 2：分析正应力与截面外法线夹角的关系
当杆件受到轴向拉力时，正应力的大小与截面外法线与杆轴线之间的夹角有关。当夹角为0度时，截面外法线与杆轴线平行，正应力均匀分布在整个截面上，此时正应力最小。当夹角增大时，截面外法线与杆轴线之间的夹角也增大，作用在截面上的拉力会逐渐集中在截面直径的垂直方向，导致该方向的正应力增大。
步骤 3：确定正应力最大值时的夹角
当夹角为90度时，截面外法线与杆轴线垂直，正应力全部集中在截面直径的垂直方向，此时正应力最大。
正应力定义为作用在截面上单位面积的拉力，即：$\sigma = \frac{F}{A}$，其中，$F$为作用在截面上的拉力，$A$为截面积。
步骤 2：分析正应力与截面外法线夹角的关系
当杆件受到轴向拉力时，正应力的大小与截面外法线与杆轴线之间的夹角有关。当夹角为0度时，截面外法线与杆轴线平行，正应力均匀分布在整个截面上，此时正应力最小。当夹角增大时，截面外法线与杆轴线之间的夹角也增大，作用在截面上的拉力会逐渐集中在截面直径的垂直方向，导致该方向的正应力增大。
步骤 3：确定正应力最大值时的夹角
当夹角为90度时，截面外法线与杆轴线垂直，正应力全部集中在截面直径的垂直方向，此时正应力最大。