题目
8-28试用解析法设计一曲柄滑块机构,设已知滑块的行程速度变化系数K=1.5,滑块的冲程H=50mm,偏距e=20mm.并求其最大压力角amax
8-28试用解析法设计一曲柄滑块机构,设已知滑块的行程速度变化系数K=1.5,滑
块的冲程H=50mm,偏距e=20mm.并求其最大压力角amax
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算极位夹角
根据题目中给出的滑块的行程速度变化系数K=1.5，可以计算出极位夹角 $\theta$。极位夹角的计算公式为 $\theta = {180}^{\circ} \times (K-1)/(K+1)$。将K=1.5代入公式中，得到 $\theta = {180}^{\circ} \times (1.5-1)/(1.5+1) = {36}^{\circ}$。
步骤 2：确定滑块两极限位置
滑块的冲程H=50mm，即滑块在两极限位置之间的距离为50mm。在图上标出滑块的两极限位置C1和C2，使得C1C2=50mm。
步骤 3：确定曲柄和连杆的长度
过C1C2作圆心角为2θ的圆，再作一条与C1C2距离为e=20mm的平行直线，直线与圆的交点为A。根据图示，量得曲柄AB的长度为21.5mm，连杆BC的长度为46.5mm。
步骤 4：计算最大压力角
最大压力角 $\alpha_{max}$ 可以通过几何关系计算得到。在曲柄滑块机构中，最大压力角出现在曲柄与连杆共线时，此时压力角等于曲柄与连杆之间的夹角。根据图示，量得最大压力角 $\alpha_{max}$ 为45°。
根据题目中给出的滑块的行程速度变化系数K=1.5，可以计算出极位夹角 $\theta$。极位夹角的计算公式为 $\theta = {180}^{\circ} \times (K-1)/(K+1)$。将K=1.5代入公式中，得到 $\theta = {180}^{\circ} \times (1.5-1)/(1.5+1) = {36}^{\circ}$。
步骤 2：确定滑块两极限位置
滑块的冲程H=50mm，即滑块在两极限位置之间的距离为50mm。在图上标出滑块的两极限位置C1和C2，使得C1C2=50mm。
步骤 3：确定曲柄和连杆的长度
过C1C2作圆心角为2θ的圆，再作一条与C1C2距离为e=20mm的平行直线，直线与圆的交点为A。根据图示，量得曲柄AB的长度为21.5mm，连杆BC的长度为46.5mm。
步骤 4：计算最大压力角
最大压力角 $\alpha_{max}$ 可以通过几何关系计算得到。在曲柄滑块机构中，最大压力角出现在曲柄与连杆共线时，此时压力角等于曲柄与连杆之间的夹角。根据图示，量得最大压力角 $\alpha_{max}$ 为45°。