画出下列各组配合的孔、轴公差带图,判断配合性质,并计算极限盈隙和配合公差。(1) 孔为 phi 60_(0)^+0.030 mm,轴为 phi 60_(-0.490)^-0.030 mm(2) 孔为 phi 60_(0)^+0.030 mm,轴为 phi 70_(+0.020)^+0.039 mm(3) 孔为 phi 90_(0)^+0.054 mm,轴为 phi 90_(+0.091)^+0.145 mm(4) 孔为 phi 100_(+0.072)^+0.107 mm,轴为 phi 100_(-0.054)^0 mm
画出下列各组配合的孔、轴公差带图,判断配合性质,并计算极限盈隙和配合公差。
(1) 孔为 $\phi 60_{0}^{+0.030}$ mm,轴为 $\phi 60_{-0.490}^{-0.030}$ mm
(2) 孔为 $\phi 60_{0}^{+0.030}$ mm,轴为 $\phi 70_{+0.020}^{+0.039}$ mm
(3) 孔为 $\phi 90_{0}^{+0.054}$ mm,轴为 $\phi 90_{+0.091}^{+0.145}$ mm
(4) 孔为 $\phi 100_{+0.072}^{+0.107}$ mm,轴为 $\phi 100_{-0.054}^{0}$ mm
题目解答
答案
(1)孔为φ60+0.0300 mm,轴为φ60-0.030-0.490 mm
- 配合性质:间隙配合
- 最大间隙:0.520 mm
- 最小间隙:0.030 mm
- 配合公差:0.490 mm
(2)孔为φ60+0.0300 mm,轴为φ70+0.039+0.020 mm
- 配合性质:无法配合(公称尺寸不同)
- 极限盈隙和配合公差:无法计算
(3)孔为φ90+0.0540 mm,轴为φ90+0.145+0.091 mm
- 配合性质:过盈配合
- 最大过盈:0.145 mm
- 最小过盈:0.037 mm
- 配合公差:0.108 mm
(4)孔为φ100+0.107+0.072 mm,轴为φ1000-0.054 mm
- 配合性质:间隙配合
- 最大间隙:0.161 mm
- 最小间隙:0.072 mm
- 配合公差:0.089 mm
公差带图:
- (1)孔在零线上方+0.030 mm,轴在零线下方-0.030 mm至-0.490 mm。
- (2)孔在零线上方+0.030 mm,轴在零线上方+0.020 mm至+0.039 mm(公称尺寸不同)。
- (3)孔在零线上方+0.054 mm,轴在零线上方+0.091 mm至+0.145 mm。
- (4)孔在零线上方+0.072 mm至+0.107 mm,轴在零线下方-0.054 mm至零线。
(注:具体图形请根据上述描述自行绘制。)
解析
本题主要考察孔轴配合的相关知识,包括判断配合性质、计算极限盈隙和配合公差,以及绘制公差带图。解题思路如下:
- 判断配合性质:
- 若孔的尺寸始终大于轴的尺寸,则为间隙配合。
- 若孔的尺寸始终小于轴的尺寸,则为过盈配合。
- 若孔和轴的尺寸有相互交叠的部分,则为过渡配合。
- 若孔和轴的公称尺寸不同,则无法配合。
- 计算极限盈隙:
- 对于间隙配合,最大间隙$X_{max}$为孔的最大极限尺寸$D_{max}$减去轴的最小极限尺寸$d_{min}$,即$X_{max}=D_{max}-d_{min}$;最小间隙$X_{min}$为孔的最小极限尺寸$D_{min}$减去轴的最大极限尺寸$d_{max}$,即$X_{min}=D_{min}-d_{max}$。
- 对于过盈配合,最大过盈$Y_{max}$为孔的最小极限尺寸$D_{min}$减去轴的最大极限尺寸$d_{max}$,即$Y_{max}=D_{min}-d_{max}$;最小过盈$Y_{min}$为孔的最大极限尺寸$D_{max}$减去轴的最小极限尺寸$d_{min}$,即$Y_{min}=D_{max}-d_{min}$。
- 计算配合公差:配合公差$T_f$等于孔的公差$T_D$与轴的公差$T_d$之和,即$T_f = T_D+T_d$,其中孔的公差$T_D=D_{max}-D_{min}$,轴的公差$T_d=d_{max}-d_{min}$。
- 绘制公差带图:以公称尺寸为零线,在零线上方表示孔的正偏差,下方表示负偏差,根据孔和轴的极限尺寸确定公差带的位置和大小。
下面对每组配合进行详细分析:
(1)孔为$\phi 60_{0}^{+0.030}$ mm,轴为$\phi 60_{-0.490}^{-0.030}$ mm
- 判断配合性质:
孔的最小极限尺寸$D_{min}=60 + 0 = 60$mm,最大极限尺寸$D_{max}=60 + 0.030 = 60.030$mm;
轴的最小极限尺寸$d_{min}=60 - 0.490 = 59.510$mm,最大极限尺寸$d_{max}=60 - 0.030 = 59.970$mm。
因为$D_{min}>d_{max}$,所以是间隙配合。 - 计算极限盈隙:
最大间隙$X_{max}=D_{max}-d_{min}=60.030 - 59.510 = 0.520$mm;
最小间隙$X_{min}=D_{min}-d_{max}=60 - 59.970 = 0.030$mm。 - 计算配合公差:
孔的公差$T_D=D_{max}-D_{min}=60.030 - 60 = 0.030$mm;
轴的公差$T_d=d_{max}-d_{min}=59.970 - 59.510 = 0.460$mm;
配合公差$T_f = T_D+T_d=0.030 + 0.460 = 0.490$mm。 - 公差带图:孔在零线上方$+0.030$mm,轴在零线下方$-0.030$mm至$-0.490$mm。
(2)孔为$\phi 60_{0}^{+0.030}$ mm,轴为$\phi 70_{+0.020}^{+0.039}$ mm
- 判断配合性质:孔的公称尺寸为$60$mm,轴的公称尺寸为$70$mm,公称尺寸不同,所以无法配合。
- 极限盈隙和配合公差:由于无法配合,所以极限盈隙和配合公差无法计算。
- 公差带图:孔在零线上方$+0.030$mm,轴在零线上方$+0.020$mm至$+0.039$mm(公称尺寸不同)。
(3)孔为$\phi 90_{0}^{+0.054}$ mm,轴为$\phi 90_{+0.091}^{+0.145}$ mm
- 判断配合性质:
孔的最小极限尺寸$D_{min}=90 + 0 = 90$mm,最大极限尺寸$D_{max}=90 + 0.054 = 90.054$mm;
轴的最小极限尺寸$d_{min}=90 + 0.091 = 90.091$mm,最大极限尺寸$d_{max}=90 + 0.145 = 90.145$mm。
因为$D_{max}<d_{min}$,所以是过盈配合。 - 计算极限盈隙:
最大过盈$Y_{max}=D_{min}-d_{max}=90 - 90.145 = -0.145$mm(负号表示过盈);
最小过盈$Y_{min}=D_{max}-d_{min}=90.054 - 90.091 = -0.037$mm(负号表示过盈)。 - 计算配合公差:
孔的公差$T_D=D_{max}-D_{min}=90.054 - 90 = 0.054$mm;
轴的公差$T_d=d_{max}-d_{min}=90.145 - 90.091 = 0.054$mm;
配合公差$T_f = T_D+T_d=0.054 + 0.054 = 0.108$mm。 - 公差带图:孔在零线上方$+0.054$mm,轴在零线上方$+0.091$mm至$+0.145$mm。
(4)孔为$\phi 100_{+0.072}^{+0.107}$ mm,轴为$\phi 100_{-0.054}^{0}$ mm
- 判断配合性质:
孔的最小极限尺寸$D_{min}=100 + 0.072 = 100.072$mm,最大极限尺寸$D_{max}=100 + 0.107 = 100.107$mm;
轴的最小极限尺寸$d_{min}=100 - 0.054 = 99.946$mm,最大极限尺寸$d_{max}=100 + 0 = 100$mm。
因为$D_{min}>d_{max}$,所以是间隙配合。 - 计算极限盈隙:
最大间隙$X_{max}=D_{max}-d_{min}=100.107 - 99.946 = 0.161$mm;
最小间隙$X_{min}=D_{min}-d_{max}=100.072 - 100 = 0.072$mm。 - 计算配合公差:
孔的公差$T_D=D_{max}-D_{min}=100.107 - 100.072 = 0.035$mm;
轴的公差$T_d=d_{max}-d_{min}=100 - 99.946 = 0.054$mm;
配合公差$T_f = T_D+T_d=0.035 + 0.054 = 0.089$mm。 - 公差带图:孔在零线上方$+0.072$mm至$+0.107$mm,轴在零线下方$-0.054$mm至零线。