题目

已知试样可能含有mathrm(Na)_3mathrm(PO)_4，mathrm(Na)_2mathrm(HPO)_4，mathrm(NaH)_2mathrm(PO)_4或它们的混合物，以及不与酸作用的物质。称取试样2.000mathrm(g)，溶解后用甲基橙作指示剂，以mathrm(HCl)标准溶液(0.5000mathrm(mol/L))滴定时消耗32.00mathrm(ml)，同样质量的试样，当用酚酞作指示剂时消耗mathrm(HCl)标准溶液12.00mathrm(ml)。求该试样的组成及各组分的质量百分数是（ ）？（已知M_(mathrm{Na)_3mathrm(PO)_4}=163.94，M_(mathrm{Na)_2mathrm(HPO)_4}=141.96，M_(mathrm{NaH)_2mathrm(PO)_4}=119.98）A. mathrm(Na)_2mathrm(HPO)_4，49.18%；mathrm(NaH)_2mathrm(PO)_4，28.39%B. mathrm(Na)_2mathrm(HPO)_4，28.39%；mathrm(NaH)_2mathrm(PO)_4，49.18%C. mathrm(Na)_2mathrm(HPO)_4，49.18%；mathrm(Na)_3mathrm(PO)_4，28.39%D. mathrm(Na)_2mathrm(HPO)_4，28.39%；mathrm(Na)_3mathrm(PO)_4，49.18%

已知试样可能含有$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$，$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，$\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4$或它们的混合物，以及不与酸作用的物质。称取试样$2.000\mathrm{g}$，溶解后用甲基橙作指示剂，以$\mathrm{HCl}$标准溶液($0.5000\mathrm{mol/L}$)滴定时消耗$32.00\mathrm{ml}$，同样质量的试样，当用酚酞作指示剂时消耗$\mathrm{HCl}$标准溶液$12.00\mathrm{ml}$。求该试样的组成及各组分的质量百分数是（ ）？（已知$M_{\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4}=163.94$，$M_{\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4}=141.96$，$M_{\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4}=119.98$）

A. $\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，$49.18\%$；$\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4$，$28.39\%$

B. $\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，$28.39\%$；$\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4$，$49.18\%$

C. $\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，$49.18\%$；$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$，$28.39\%$

D. $\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，$28.39\%$；$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$，$49.18\%$

题目解答

答案

根据滴定数据： 1. 酚酞终点：$ n(Na_3PO_4) = 0.5000 \times 12.00 \times 10^{-3} = 0.006 \, \text{mol} $。 2. 甲基橙终点：$ 2n(Na_3PO_4) + n(Na_2HPO_4) = 0.5000 \times 32.00 \times 10^{-3} = 0.016 \, \text{mol} $。 将 $ n(Na_3PO_4) = 0.006 \, \text{mol} $ 代入，得 $ n(Na_2HPO_4) = 0.004 \, \text{mol} $。 3. 质量分数计算： \[ \omega(Na_3PO_4) = \frac{0.006 \times 163.94}{2.000} \times 100\% = 49.18\% \] \[ \omega(Na_2HPO_4) = \frac{0.004 \times 141.96}{2.000} \times 100\% = 28.39\% \] 试样由 Na₃PO₄ 和 Na₂HPO₄ 组成，对应选项 D。 答案：D. Na₂HPO₄，28.39%；Na₃PO₄，49.18%。

解析

本题考查混合磷酸盐的组成分析及各组分质量分数的计算，解题思路是根据酚酞和甲基橙作指示剂时消耗盐酸标准溶液的体积，结合不同磷酸盐与盐酸反应的化学计量关系来确定试样的组成，进而计算各组分的质量分数。

  1. 确定试样组成：
    • 用酚酞作指示剂时，$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$与$\mathrm{HCl}$反应生成$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，反应方程式为$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4+\mathrm{HCl}=\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4+\mathrm{NaCl}$，此时消耗$\mathrm{HCl}$的物质的量$n_1$可根据公式$n = cV$（其中$c$为浓度，$V$为体积）计算，$c = 0.5000\mathrm{mol/L}$，$V_1=12.00\mathrm{ml}=12.00\times10^{-3}\mathrm{L}$，则$n_1 = 0.5000\times12.00\times10^{-3}=0.006\mathrm{mol}$，此$n_1$即为$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$的物质的量$n(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)$。
    • 用甲基橙作指示剂时，$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$继续与$\mathrm{HCl}$反应生成$\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4$，$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$与$\mathrm{HCl}$反应生成$\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4$，反应方程式分别为$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4+\mathrm{HCl}=\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4+\mathrm{NaCl}$和$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4 + 2\mathrm{HCl}=\mathrm{NaH}_2\mathrm{PO}_4+2\mathrm{NaCl}$。此时消耗$\mathrm{HCl}$的物质的量$n_2$同样根据$n = cV$计算，$V_2 = 32.00\mathrm{ml}=32.00\times10^{-3}\mathrm{L}$，则$n_2=0.5000\times32.00\times10^{-3}=0.016\mathrm{mol}$。
    • 设$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$的物质的量为$n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)$，根据上述反应的化学计量关系可得$2n(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)+n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)=n_2$，将$n(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)=0.006\mathrm{mol}$，$n_2 = 0.016\mathrm{mol}$代入可得：
      $\begin{align*}2\times0.006 + n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)&=0.016\\n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)&=0.016 - 0.012\\n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)&=0.004\mathrm{mol}\end{align*}$
    • 由于计算出$n(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)$和$n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)$均大于$0$，所以试样由$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$和$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$组成。
  2. 计算各组分质量分数：
    • 根据质量分数公式$\omega=\frac{m}{m_{总}}\times100\%$（其中$m$为组分质量，$m_{总}$为试样总质量），$m = nM$（$n$为物质的量，$M$为摩尔质量）。
    • 对于$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$，$M_{\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4}=163.94\mathrm{g/mol}$，$n(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)=0.006\mathrm{mol}$，则$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$的质量$m(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)=0.006\times163.94\mathrm{g}$，试样质量$m_{总}=2.000\mathrm{g}$，所以$\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4$的质量分数$\omega(\mathrm{Na}_3\mathrm{PO}_4)=\frac{0.006\times163.94}{2.000}\times100\% = 49.18\%$。
    • 对于$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$，$M_{\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4}=141.96\mathrm{g/mol}$，$n(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)=0.004\mathrm{mol}$，则$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$的质量$m(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)=0.004\times141.96\mathrm{g}$，所以$\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4$的质量分数$\omega(\mathrm{Na}_2\mathrm{HPO}_4)=\frac{0.004\times141.96}{2.000}\times100\% = 28.39\%$。