题目
对于所有的内燃机汽车,一挡时变速比[1]最大,汽车的驱动力最大,因此一挡的加速度最大。A. 正确B. 错误
对于所有的内燃机汽车,一挡时变速比[1]最大,汽车的驱动力最大,因此一挡的加速度最大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查内燃机汽车挡位、变速比、驱动力和加速度之间的关系。解题思路是先明确变速比、驱动力和加速度的相关概念及它们之间的联系,再分析一挡时各参数的情况,判断题目说法是否正确。
1. 明确相关概念
- 变速比:是指变速器中不同挡位下,输入轴与输出轴的转速比。
- 驱动力:是指汽车发动机产生的使汽车前进的力,其计算公式为$F_t = \frac{T_tq}{r}$,其中$F_t$为驱动力,$T_tq$为发动机的转矩,$r$为车轮半径。
- 加速度:根据牛顿第二定律$F = ma$($F$为合外力,$m$为汽车质量,$a$为加速度),汽车的加速度$a=\frac{F_{合}}{m}$,在汽车行驶中,驱动力是使汽车前进的主要动力,忽略其他阻力时,可近似认为$F_{合}=F_t$。
2. 分析一挡时的情况
- 对于内燃机汽车,一挡时变速比最大,这意味着发动机的转速经过变速器减速增扭后,传递到车轮的转矩$T_tq$较大。根据驱动力公式$F_t = \frac{T_tq}{r}$,在车轮半径$r$不变的情况下,转矩$T_tq$大则驱动力$F_t$大。
- 然而,汽车的加速度不仅取决于驱动力,还与汽车的行驶阻力有关。汽车的行驶阻力包括滚动阻力$F_f$、空气阻力$F_w$、坡度阻力$F_i$和加速阻力$F_j$等,即$F_{合}=F_t - F_f - F_w - F_i - F_j$。
- 在一挡起步时,虽然驱动力较大,但由于汽车速度较低,空气阻力$F_w$较小,同时汽车要克服较大的滚动阻力$F_f$和加速阻力$F_j$(加速阻力$F_j = ma$,起步时加速度$a$较大)。而且,汽车的质量$m$较大,根据加速度公式$a=\frac{F_{合}}{m}$,此时合外力$F_{合}$相对较小,所以加速度并不是最大的。