4 -17 已知CaF2溶解度为 times (10)^-4molcdot (L)^-1 ,求其溶度积K

本题考查难溶电解质溶度积$K_{sp}$的计算，关键是根据溶解度推导离子浓度，再代入溶度积公式计算。

步骤1：写出$CaF_2$的溶解平衡方程式

$CaF_2$是难溶电解质，在水溶液中存在溶解平衡：
$CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$
由方程式可知：1 mol $CaF_2$溶解生成1 mol $Ca^{2+}$和2 mol $F^-$。

步骤2：根据溶解度计算离子浓度

已知$CaF_2$的溶解度$s = 2 \times 10^{-4} \, mol \cdot L^{-1}$，则：

• $c(Ca^{2+}) = s = 2 \times 10^{-4} \, mol \cdot L^{-1}$（1:1对应）
• $c(F^-) = 2s = 2 \times (2 \times 10^{-4}) = 4 \times 10^{-4} \, mol \cdot L^{-1}$（1:2对应）

步骤3：代入溶度积公式计算$K_{sp}$

溶度积表达式为：
$K_{sp} = c(Ca^{2+}) \cdot [c(F^-)]^2$
代入数据：
$K_{sp} = (2 \times 10^{-4}) \times (4 \times 10^{-4})^2$
$= (2 \times 10^{-4}) \times (16 \times 10^{-8})$
$= 32 \times 10^{-12} = 3.2 \times 10^{-11}$