下列难溶盐的饱和溶液中,Ag^ (+)浓度最大的是()注:题中温度为相同温度。K_sp(AgCl)=1.77times 10^-10,K_sp(AgBr)=5.35times 10^-13,K_Sp(AgI)=8.52times 10^-17,K_Sp(Ag_2 CrO_4)=1.12times 10^-12;2022 A. AgClB. AgBrC. AglD. Ag_2 CrO_4

本题考查难溶电解质的溶度积常数（$K_{sp}$）与离子浓度的关系，解题思路是根据不同难溶盐的溶解平衡方程式，结合溶度积常数表达式分别计算出各难溶盐饱和溶液中$Ag^+$的浓度，然后进行比较。

1. 计算$AgCl$饱和溶液中$Ag^+$的浓度

$AgCl$在水溶液中存在溶解平衡：$AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)+Cl^-(aq)$。
设$AgCl$饱和溶液中$Ag^+$的浓度为$x_1$，由于溶解的$AgCl$电离出的$Ag^+$和$Cl^-$浓度相等，则$Cl^-$的浓度也为$x_1$。
根据溶度积常数的定义，$K_{sp}(AgCl)=[Ag^+][Cl^-]$，已知$K_{sp}(AgCl)=1.77\times 10^{-10}$，可得：
$K_{sp}(AgCl)=x_1\times x_1 = x_1^2 = 1.77\times 10^{-10}$
则$x_1=\sqrt{1.77\times 10^{-10}}\approx 1.33\times 10^{-5}mol/L$。

2. 计算$AgBr$饱和溶液中$Ag^+$的浓度

$AgBr$在水溶液中存在溶解平衡：$AgBr(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)+Br^-(aq)$。
设$AgBr$饱和溶液中$Ag^+$的浓度为$x_2$，同理$Br^-$的浓度也为$x_2$。
根据溶度积常数的定义，$K_{sp}(AgBr)=[Ag^+][Br^-]$，已知$K_{sp}(AgBr)=5.35\times 10^{-13}$，可得：
$K_{sp}(AgBr)=x_2\times x_2 = x_2^2 = 5.35\times 10^{-13}$
则$x_2=\sqrt{5.35\times 10^{-13}}\approx 7.31\times 10^{-7}mol/L$。

3. 计算$AgI$饱和溶液中$Ag^+$的浓度

$AgI$在水溶液中存在溶解平衡：$AgI(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)+I^-(aq)$。
设$AgI$饱和溶液中$Ag^+$的浓度为$x_3$，同理$I^-$的浓度也为$x_3$。
根据溶度积常数的定义，$K_{sp}(AgI)=[Ag^+][I^-]$，已知$K_{sp}(AgI)=8.52\times 10^{-17}$，可得：
$K_{sp}(AgI)=x_3\times x_3 = x_3^2 = 8.52\times 10^{-17}$
则$x_3=\sqrt{8.52\times 10^{-17}}\approx 9.23\times 10^{-9}mol/L$。

4. 计算$Ag_2CrO_4$饱和溶液中$Ag^+$的浓度

$Ag_2CrO_4$在水溶液中存在溶解平衡：$Ag_2CrO_4(s)\rightleftharpoons 2Ag^+(aq)+CrO_4^{2 - }(aq)$。
设$Ag_2CrO_4$饱和溶液中$CrO_4^{2 - }$的浓度为$y$，则$Ag^+$的浓度为$2y$。
根据溶度积常数的定义，$K_{sp}(Ag_2CrO_4)=[Ag^+]^2[CrO_4^{2 - }]$，已知$K_{sp}(Ag_2CrO_4)=1.12\times 10^{-12}$，可得：
$K_{sp}(Ag_2CrO_4)=(2y)^2\times y = 4y^3 = 1.12\times 10^{-12}$
则$y^3=\frac{1.12\times 10^{-12}}{4}=2.8\times 10^{-13}$，$y=\sqrt[3]{2.8\times 10^{-13}}\approx 6.54\times 10^{-5}mol/L$。
所以$Ag^+$的浓度为$2y\approx 2\times 6.54\times 10^{-5}=1.31\times 10^{-4}mol/L$。

5. 比较各难溶盐饱和溶液中$Ag^+$的浓度大小

$1.31\times 10^{-4}mol/L＞1.33\times 10^{-5}mol/L＞7.31\times 10^{-7}mol/L＞9.23\times 10^{-9}mol/L$，即$Ag_2CrO_4$饱和溶液中$Ag^+$的浓度最大。