题目

精密称取葡萄糖酸钙((C)_(12)(H)_(22)(O)_(14)(Ca)cdot(H)_(2)(O)) 0.6010(g)，溶于水中，加入适量钙指示剂，用0.05000(mol/L) EDTA滴定至终点，用去23.86(mL)。计算此样品中葡萄糖酸钙的百分含量。[葡萄糖酸钙((C)_(12)(H)_(22)(O)_(14)(Ca)cdot(H)_(2)(O))的分子量为448.40]

精密称取葡萄糖酸钙($\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca}\cdot\text{H}_{2}\text{O}$) $0.6010\text{g}$，溶于水中，加入适量钙指示剂，用$0.05000\text{mol/L}$ EDTA滴定至终点，用去$23.86\text{mL}$。计算此样品中葡萄糖酸钙的百分含量。[葡萄糖酸钙($\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca}\cdot\text{H}_{2}\text{O}$)的分子量为$448.40$]

题目解答

答案

根据滴定反应，EDTA与Ca²⁺按1:1结合，故： \[ n(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) = n(\text{EDTA}) = 0.05000 \times 0.02386 = 0.001193 \, \text{mol} \] 葡萄糖酸钙的质量为： \[ m = 0.001193 \, \text{mol} \times 448.40 \, \text{g/mol} = 0.5349 \, \text{g} \] 样品中葡萄糖酸钙的百分含量为： \[ \omega = \left( \frac{0.5349}{0.6010} \right) \times 100\% \approx 89.0\% \] 答案：89.0%。

解析

本题考查的是利用EDTA滴定法测定样品中葡萄糖酸钙的百分含量，解题的关键在于根据EDTA与钙离子的反应比例关系，通过消耗的EDTA的物质的量计算出葡萄糖酸钙的物质的量，进而求出其质量，最后计算出在样品中的百分含量。

  1. 计算消耗的EDTA的物质的量：
    • 已知EDTA的物质的量浓度$c(\text{EDTA}) = 0.05000\text{mol/L}$，消耗的EDTA溶液体积$V(\text{EDTA}) = 23.86\text{mL}=0.02386\text{L}$。
    • 根据物质的量计算公式$n = cV$，可得消耗的EDTA的物质的量为：
      $n(\text{EDTA}) = c(\text{EDTA}) \times V(\text{EDTA}) = 0.05000\text{mol/L} \times 0.02386\text{L} = 0.001193\text{mol}$
  2. 确定葡萄糖酸钙的物质的量：
    • 因为EDTA与$\text{Ca}^{2 + }$按$1:1$结合，而葡萄糖酸钙$(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca}\cdot\text{H}_{2}\text{O})$中只有一个$\text{Ca}^{2 + }$，所以$n(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) = n(\text{EDTA}) = 0.001193\text{mol}$。
  3. 计算葡萄糖酸钙的质量：
    • 已知葡萄糖酸钙$(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca}\cdot\text{H}_{2}\text{O})$的分子量为$448.40$，即摩尔质量$M(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) = 448.40\text{g/mol}$。
    • 根据质量计算公式$m = nM$，可得葡萄糖酸钙的质量为：
      $m(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) = n(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) \times M(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) = 0.001193\text{mol} \times 448.40\text{g/mol} = 0.5349\text{g}$
  4. 计算样品中葡萄糖酸钙的百分含量：
    • 已知称取的样品质量$m_{样}=0.6010\text{g}$。
    • 根据百分含量计算公式$\omega=\frac{m}{m_{样}}\times100\%$，可得样品中葡萄糖酸钙的百分含量为：
      $\omega(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{14}\text{Ca} \cdot \text{H}_2\text{O}) = \left( \frac{0.5349\text{g}}{0.6010\text{g}} \right) \times 100\% \approx 89.0\%$