在298K时，将Fe3+/Fe2+电极和Ag+/Ag电极构成原电池。已知phi;0Fe3+/Fe2+=0.771V，phi;0Ag+/Ag=0.799V，[Fe3+]=1.00molmiddot;L－1，[Fe2+]=0.01molmiddot;L－1，[Ag＋]=1.00molmiddot;L－1， （1）计算原电池的电动势，写出原电池符号； （2）写出电池反应，并计算其平衡常数。

题目考察知识

本题主要考察原电池电动势计算、原电池符号书写、电池反应方程式书写及平衡常数计算，涉及能斯特方程和电极电势的应用。

（1）原电池电动势计算及符号书写

步骤1：计算各电极的电极电势

电极电势公式为能斯特方程：
$\phi = \phi^\circ + \frac{0.0592}{n} \lg \frac{[\text{氧化态}]}{[\text{还原态}]}$

• Fe³⁺/Fe²⁺电极：
  $\phi^\circ_{\text{Fe³⁺/Fe²⁺}} = 0.771\,\text{V}$，$n=1$，$[\text{Fe³⁺}]=1.00\,\text{mol/L}$，$[\text{Fe²⁺}]=0.01\,\text{mol/L}$
  $\phi_{\text{Fe³⁺/Fe²⁺}} = 0.771 + \frac{0.0592}{1} \lg \frac{1.00}{0.01} = 0.771 + 0.0592 \times 2 = 0.889\,\text{V}$

• Ag⁺/Ag电极：
  $\phi^\circ_{\text{Ag⁺/Ag}} = 0.799\,\text{V}$，$n=1$，$[\text{Ag⁺}]=1.00\,\text{mol/L}$
  $\phi_{\text{Ag⁺/Ag}} = 0.799 + \frac{0.0592}{1} \lg 1.00 = 0.799\,\text{V}$

步骤2：确定正负极及电动势

电极电势高的为正极（Fe³⁺/Fe²⁺），低的为负极（Ag⁺/Ag）。电动势：
$\varepsilon = \phi_{\text{正极}} - \phi_{\text{负极}} = 0.889 - 0.799 = 0.10\,\text{V}$

步骤3：原电池符号

负极（氧化）写左边，正极（还原）写右边，盐桥用“||”分隔：
$\text{Ag(s)} \mid \text{Ag}^+(1.00\,\text{mol/L}) \parallel \text{Fe}^{3+}(1.00\,\text{mol/L}),\text{Fe}^{2+}(0.01\,\text{mol/L}) \mid \text{Pt(s)}$

（2）电池反应及平衡常数计算

步骤1：电池反应方程式

负极氧化：$\text{Ag(s)} \rightarrow \text{Ag}^+ + e^-$
正极还原：$\text{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+}$
总反应：$\text{Ag(s)} + \text{Fe}^{3+} \rightarrow \text{Ag}^+ + \text{Fe}^{2+}$

步骤2：平衡常数计算

平衡常数公式：$\lg K^\theta = \frac{n(\phi^\circ_{\text{正}} - \phi^\circ_{\text{负}})}{0.0592}$
$n=1$，$\phi^\circ_{\text{正}}=0.771\,\text{V}$，$\phi^\circ_{\text{负}}=0.799\,\text{V}$
$\lg K^\theta = \frac{1 \times (0.771 - 0.799)}{0.0592} \approx -0.473$
$K^\theta \approx 10^{-0.473} \approx 0.338 \approx 0.34$