14. (4.0分) a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25小丽接收到用Vigenere密码加密的密文werrikkxgmw，密钥为key，则明文是____。

要解密用Vigenere密码加密的密文，我们需要使用密钥将密文转换回明文。Vigenere密码使用一系列 Caesar 密码，其中每个字母的偏移量由密钥中的相应字母决定。 以下是解密过程的逐步分解： 1. **将密文和密钥转换为数字：** - 密文：werrikkxgmw - w -> 22, e -> 4, r -> 17, i -> 8, r -> 17, k -> 10, k -> 10, x -> 23, g -> 6, m -> 12, w -> 22 - 密钥：keykeykeyke - k -> 10, e -> 4, y -> 24, k -> 10, e -> 4, y -> 24, k -> 10, e -> 4, y -> 24, k -> 10, e -> 4 2. **对每个密文数字应用解密公式：** Vigenere密码的解密公式是： \[ \text{明文数字} = (\text{密文数字} - \text{密钥数字}) \mod 26 \] 让我们对每个字母应用这个公式： - 对于第一个字母：$22 - 10 = 12$ - 对于第二个字母：$4 - 4 = 0$ - 对于第三个字母：$17 - 24 = -7 \equiv 19 \mod 26$ - 对于第四个字母：$8 - 10 = -2 \equiv 24 \mod 26$ - 对于第五个字母：$17 - 4 = 13$ - 对于第六个字母：$10 - 24 = -14 \equiv 12 \mod 26$ - 对于第七个字母：$10 - 10 = 0$ - 对于第八个字母：$23 - 4 = 19$ - 对于第九个字母：$6 - 24 = -18 \equiv 8 \mod 26$ - 对于第十个字母：$12 - 10 = 2$ - 对于第十一个字母：$22 - 4 = 18$ 3. **将数字转换回字母：** - 12 -> m - 0 -> a - 19 -> t - 24 -> y - 13 -> n - 12 -> m - 0 -> a - 19 -> t - 8 -> i - 2 -> c - 18 -> s 因此，明文是 $\boxed{mathematics}$。