10.已知 cache存储周期40ns，主存存储周期200ns，cache/主存系统平均访问时间为50ns，求cache的命中率是多少?

考查要点：本题主要考查缓存（Cache）命中率的计算，需要掌握平均访问时间公式的应用。

解题核心思路：
通过题目给出的Cache命中时间、主存访问时间和平均访问时间，建立方程求解命中率。关键在于正确代入公式并解方程。

破题关键点：

1. 公式选择：平均访问时间 = 命中率 × Cache时间 + (1 - 命中率) × 主存时间。
2. 单位统一：题目中时间单位均为纳秒（ns），无需转换。
3. 方程求解：正确展开并整理方程，避免计算错误。

已知条件：

• Cache存储周期（命中时间）：$40\ \text{ns}$
• 主存存储周期（未命中时间）：$200\ \text{ns}$
• 平均访问时间：$50\ \text{ns}$

设命中率为$x$，根据公式：
$\text{平均访问时间} = x \cdot \text{Cache时间} + (1 - x) \cdot \text{主存时间}$
代入已知数值：
$50 = x \cdot 40 + (1 - x) \cdot 200$

解方程步骤：

1. 展开方程：
   $50 = 40x + 200 - 200x$
2. 合并同类项：
   $50 = 200 - 160x$
3. 移项整理：
   $-150 = -160x$
4. 求解$x$：
   $x = \frac{150}{160} = \frac{15}{16} = 0.9375$

结论：Cache的命中率为$0.9375$（即$93.75\%$）。