题目
某地当日THW0400,TLW1000,HHW5m,HLW1m,则0600潮高应为()。A. 1mB. 2mC. 3mD. 4m
某地当日THW0400,TLW1000,HHW5m,HLW1m,则0600潮高应为()。
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
题目解答
答案
D. 4m
解析
本题考查潮汐高度的计算,需结合潮汐时间与高度的关系进行分析。关键点在于理解高潮与低潮的时间间隔及潮汐变化的周期性规律。题目中给出的THW(高潮时间)和TLW(低潮时间)间隔6小时,符合半日潮规律。通过潮汐高度的周期性变化模型(如余弦函数),可计算特定时间的潮高。
潮汐基本参数
- 高潮时间(THW):04:00,高潮高度(HHW)为5米;
- 低潮时间(TLW):10:00,低潮高度(HLW)为1米;
- 潮差:HHW - HLW = 5米 - 1米 = 4米;
- 平均水深:$\frac{HHW + HLW}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$米;
- 振幅:$\frac{\text{潮差}}{2} = \frac{4}{2} = 2$米。
潮汐变化模型
潮汐高度随时间变化可近似为余弦函数:
$H(t) = H_{\text{avg}} + A \cos\left(\frac{\pi t}{T/2}\right)$
其中:
- $H_{\text{avg}} = 3$米(平均水深);
- $A = 2$米(振幅);
- $T = 6$小时(高潮到低潮的时间间隔);
- $t$为从高潮时间(04:00)起算的小时数。
计算06:00潮高
06:00距离高潮时间04:00为$t = 2$小时,代入公式:
$H(2) = 3 + 2 \cos\left(\frac{\pi \cdot 2}{6}\right) = 3 + 2 \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$
由于$\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = 0.5$,得:
$H(2) = 3 + 2 \cdot 0.5 = 4 \text{米}$