题目
如图所示结构,AB杆为直径d=16 mm的钢杆,[ (sigma )_(1)] =160MPa,AC杆是木杆,横截面积为[ (sigma )_(1)] =160MPa, [ (sigma )_(1)] =160MPa,试求容许荷载F。[ (sigma )_(1)] =160MPa
如图所示结构,AB杆为直径d=16 mm的钢杆,
,AC杆是木杆,横截面积为
, 
,试求容许荷载F。
题目解答
答案
根据材料力学和静力学的基本原理，可以求解出该结构的容许荷载 F。具体步骤如下：
1.对杆 AB 进行受力分析，可得到其受力情况如下：
轴向拉应力为
，即 
。
横向应力为 0。
剪应力为 0。
2.对杆 AC 进行受力分析，可得到其受力情况如下：
轴向压应力为
，即
。
横向应力为 0。
剪应力为 0。
根据静力平衡条件，F 在竖直方向上的分力等于两根杆的轴向应力之和，即
。
将题目所给数据代入上式计算得到 F 的值，即
。
解析
步骤 1：计算AB杆的容许荷载
AB杆为钢杆，其直径为16mm，容许应力为160MPa。根据轴向拉伸的应力公式，可以计算出AB杆的容许荷载。
步骤 2：计算AC杆的容许荷载
AC杆为木杆，其横截面积为100mm×100mm，容许应力为4.5MPa。根据轴向拉伸的应力公式，可以计算出AC杆的容许荷载。
步骤 3：确定结构的容许荷载
结构的容许荷载由AB杆和AC杆的容许荷载共同决定，取两者中较小的值作为结构的容许荷载。
AB杆为钢杆，其直径为16mm，容许应力为160MPa。根据轴向拉伸的应力公式，可以计算出AB杆的容许荷载。
步骤 2：计算AC杆的容许荷载
AC杆为木杆，其横截面积为100mm×100mm，容许应力为4.5MPa。根据轴向拉伸的应力公式，可以计算出AC杆的容许荷载。
步骤 3：确定结构的容许荷载
结构的容许荷载由AB杆和AC杆的容许荷载共同决定，取两者中较小的值作为结构的容许荷载。