用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷y。 (1)x=0.100111.y=0.101011; (2)x=-0.10101. y=0.11011; (3)x=0.10100. y= -0.10001; (4)x=13/32. y= -27/32。

解:(1)x*=[x]原=[x]补=x= 0.100 111             y*=[y]原=[y]补=y= 0=0    y0=0 0.101 011           [-y*]补=[-y]补=1.010 101           q0=x0 y]原=0.111 010     r*=0.000 010×2-6=0.000 000 000 010    y*=[xy=x*x 计算过程如下: 原码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 . 1 0 0   1 1 1       0 . 0 0 0   0 0 0   +   1 . 0 1 0   1 0 1           试减.+[-y*]补       1 . 1 1 1   1 0   1 . 1 1 1   0 0 0                     0 .   +   0 . 1 0 1   0 1 1        0 1   r<   1 . 0 0 0   1 1 0                  0.+y*       0 . 1 0 0   0 1 1   1 0.1   +   1 . 0 1 0   1 0 1           r>0. +[-y*]补       0 . 0 1 1   0 1 1 1   0 . 1 1 0   1 1 0                 0.1 1   +   1 . 0 1 0   1 0 1           r>0. +[-y*]补       0 . 0 0 1   0 1 1   0 .续:       被除数(余数)           商 1 0 1 0   1 1 0               0 . 1 1 1   +   1 . 0 1 0   1 0 1           r>0.   1 . 0 1 0   1 1 0             0.1   1 1 0  +[-y*]补       1 . 1 0 1   0 1 1 1 +   0 . 1 0 1   0 1 1           r<   0 . 0 00.+y*       0 . 0 0 0   0 0 1 1 0   0 1 0           0.1 1   1 0 1   +   1 . 0 1 0   1 0 1           r>0. 0.1 1 1   0 1 0   +   0 . 1 0 1   0 1 1    +[-y*]补       1 . 0 1 0   1 1 1   1       r<0.+y*(恢复余数)       0 . 0 0 0   0 1 0 补码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 0 . 1 0 0   1 1 1       0 . 0 0 0   0 0 0   +   1 1 . 0 1 0   1 0   1 1 . 1 1 1   0 0 0      1       试减.x、y同号.+[-y]补       1 1 . 1 1 1   1 0 0 1               0 .   +   0 0 . 1 0 1   0 1 1               r、y异号.+[y]补       0 0   0 1 . 0 0 0   1 1 0                   0.1   +   1 1 . 0 1. 1 0 0   0 1 1   1   0 0 . 1 1 00   1 0 1               r、y同号. +[-y]补       0 0 . 0 1 1   0 1 1 1   1 1 0                 0.1 1   +   1 1 . 0 1 0   1 0 1               r、y同号. +[-y]补       0 0 . 0 0 1   0 1 1   0 0 . 0 1 0  续:   被除数(余数)           商 1 1 1 0               0 . 1 1 1   +   1 1 . 0 1 0   1 0 1           r、y同号. +[-y]补   1 1 . 0 1 0   1 1 0             0.1   1 1 0   +        1 1 . 1 0 1   0 1 1 1   0 0 . 00 0 . 1 0 1   0 1 1           r、y异号.+[y]补       0 0 . 0 0 0   0 0 1 1 0 0   0 1 0           0.1 1   1 0 1   +   1 1 . 0 1 0   1 0 1           r、y同号. 0.1 1 1   0 1 1 —— 恒置1   +   0 0 . 1 0 1  +[-y]补       1 1 . 0 1 0   1 1 1   1 0 1 1         r、x异号.(恢复余数)       0 0 . 0 0 0   0 1 0       且r、y异号. +[y]补 y]补= 0.111 011     [r6]补=0.000 010.r=r*=0.000 000 000 010y=[x注:恒置1引入误差。 x (2)x= -0.101 01.y=0.110 11       [x]原=1.101 01       x*= 0.101 01       y* = [y]原 = [y]补= y = 0.110 11       [-y*]补= [-y]补= 1.001 01       [x]补= 1.010 11     yy]原=1.110 00       xy*= 0.110 00       [x 0 = 1       x* y0 = 1   q0 = x0 = -0.110 00       r*=0.110 00×2-5                 =0.000 001 100 0     计算过程如下: 原码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 . 1 0 1   0 1       0 . 0  0 0   0 0   +   1 . 0 0 1   0 1           试减.+[-y*]补       1 . 1 1 0   1 0 1 1 . 1 0 1   0 0                     0 .   +   0 . 1 1 0   1 1           r<   0 . 1 1 1   1 0                   0.1  0.+y*       0 . 0 1 1   1 1   1 +   1 . 0 0 1   0 1           r>   0 . 0 00. +[-y*]补       0 . 0 0 0   1 1 1 1   1 0                 0.1 1   +   1 . 0 0 1   0 1           r>0. +[-y*]补       1 . 0 1 0   1 1   0 . 1 0 1   1 0        续:       被除数(余数)           商 1       0 . 1 1 0   +   0 . 1 1 0   1 1           r<0. +y*       1 . 1 0 0   0   1 . 0 0 0   1 0             0.1   1 0 0   +   0 . 1 1 0   1 1          1 1 r< 0.1 1   0 0 0   +   0 . 1 1 0   1 1    0.+y*       1 . 1 1 1   0 1     1       r<0. +y*(恢复余数)       0 . 1 1 0   0 0 补码加减交替除法:       被除数(余数)           商       1 1 . 0 1 0   1 1       0 . 0 0 0   0 0   +   0 0 . 1 1 0   1 1       0 0 . 0 1 1   0 0                  试减.x、y异号.+[y]补       0 0 . 0 0 1   1 0 1     1 .   +   1 1 . 0 0 1   0 1               r、y同号.+[-y]补       1 1 . 1 0 0   0   1 1 . 0 0 0   1 0                   1.0   +   0 0 . 1 1 0   1 1        1   1   1 1 . 1 1 0   1 0                    r、y异号. +[y]补       1 1 . 1 1 1   0 1 1   1.0 0   +   0 0 . 1 1 0   1 1               r、y异号. +[y]补       0 0 . 1 0 1   0 1   0 1 . 0 1 0   1 0               1 . 0 0 1续:       被除数(余数)           商 1   0 0  +   1 1 . 0 0 1   0 1           r、y同号. +[-y]补       0 0 . 0 1 1   1 1 1 . 1 1 1   1 0             1.0   0 1 1   +   1 1 . 0 0 1   0 1           1.0   0 1 1 1 —— 恒置1   +   1 1 . 0 0r、y同号.+[-y]补       0 0 . 0 0 0   1 1     1 1   0 1           r、x异号.(恢复余数)       1 1 . 0 1 0   0 0         且r、y同号.+[-y]补     y=y]补=1.001 11.x注:恒置1引入误差。     [r5]补=1.010 00.   r= -0.000 001 100 0     [x -0.110 01 (3)x= 0.101 00.y= -0.100 01       x*= [x]原= [x]补= x=0.101 00       [y]原 = 1.100 01       y* = 0.100 01       [-y*]补=1.011 11       [y]补= 1.011 11   y*= 1.001 01 —— 溢出   1 = 1       x* y0 = 0     [-y]补= 0.100 01       q0 = x0 y = -1.001 01       r*=0.010 11×2-5                 =0.000y]原:无定义       x  [x 000 101 1     计算过程如下: 原码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 . 1 0 1   0 0       0 . 0 0 0   0 0   +   1 . 0 1 1   1 1           试减.+[-y*]补       0 . 0 0   0 . 0 0 1   1 0                     10   1 1                               1 .   +   1 . 0 1 1   1 1           r>0. +[-y*]补         1 . 1 0 1   0 1         1 . 0 1 0   1 0                   1.0   +   0 . 1 0                        1 0   0 1           r<   1 . 1 0 1   1 0        0. +y*       1 . 1 1 0   1 1 1         1.0 0   +   0 . 1 0 0   0 1           r<0. +y*       0 . 0 0 1   1 1   0 . 0 1 1   1 0               1 . 0 0 1  续:       被除数(余数)           商 1 +   1 . 0 1 1   1 1           r>   1 . 1 10. +[-y*]补       1 . 1 1 1   0 1 1 0   1 0             1.0   0 1 0   +   0 . 1 0 0   0 1           r<0.+y*       1.0 0   1 0 1                               r0 . 0 1 0   1 1     1>0. 结束     注:当x*>y*时产生溢出.这种情况在第一步运算后判断r的正负时就可发现。此时数值位占领小数点左边的1位.原码无定义.但算法本身仍可正常运行。 补码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 0 . 1 0 1   0 0       0 . 0 0 0   0 0   +   1   0 0 . 0 0 1  1 . 0 1 1   1 1       试减.x、y异号.+[y]补       0 0 . 0 0 0   1 1 1 1 0                     0 .   +   1 1 . 0 1 1   1 1               r、y异号.+[y]补     1 1 . 0 1 0   1 0                   0.1   +   0 0 .    1 1 . 1 0 1   0 1   1   1 1 . 1 0 11 0 0   0 1               r、y同号. +[-y]补       1 1 . 1 1 0   1 1 1   1 0                 0.1 1   +   0 0 . 1 0 0   0 1               r、y同号. +[-y]补       0 0 . 0 0 1   1 1   0 0 . 0 1 1   1 0  续:       被除数(余数)           商 1             0 . 1 1 0   +   1 1 . 0 1 1   1 1           r、y异号. +[y]补       1 1 .   1 1 . 1 1 0   1 0             0.1   1 0 1   +   0 0 . 1 0 0   01 1 1   0 1 1 0.1   1 0 1 1 —— 恒置1    1           r、y同号.+[-y]补       0 0 . 0 1 0   1 1     1                             r、x同号.结束     [r5]补=0.010 11.r=r*=0.000 000 101 1     y= -1.001 01     判溢出:qf y]补=10.110 11.x 1 = 1     [x y0 = 0 真符位的产生:qf = x0 0 = 1.溢出q0 = 1     注:由于本题中x*>y*.有溢出。除法运算时一般在运算前判断是否x* >y*.如果该条件成立则停止运算.转溢出处理。但此算法本身在溢出情况下仍可正常运行.此时数值位占领小数点左边的1位.商需设双符号位(变形补码).以判溢出。采用这种方法时运算前可不判溢出.直接进行运算.运算完后再判溢出。 (4)x=13/32=(0.011 01)2       y= -27/32=(-0.110 11)2       x*= [x]原= [x]补= x=0. 011 01       [y]原 = 1.110 11       y* = 0.110 11       [-y*]补=1.001 01       [y]补= 1.001 01       y*= 0.011 11     1 = 1       x* y0 = 0 [-y]补= 0.110 11       q0 = x0 y =(-0.011 11)2 = -15/32       r*=0.010 11×2-5          y]原=1.011 11       x[x   =0.000 000 101 1 原码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 . 0 1 1   0 1       0 . 0 0 0   0 0   +   1 . 0 0 1   0 1           试减.+[-y*]补       1 . 1 0 0   1 . 0 0 1   0 0                     0 .  1 0                               1   +   0 . 1 1 0   1 1           r<0. +y*         1 . 1 1 1   1 1               1 . 1 1 1   1 0                   0.0   +   0 . 1 1 0   1                  1 1           r<   1 . 1 0 0   1 0              0. +y*       0 . 1 1 0   0 1 1   0.0 1   +   1 . 0 0 1   0 1           r>0. +[-y*]补       0 . 1 0 1   1 1   1 . 0 1 1   1 0               0 . 0 1 1  续:       被除数(余数)           商 1 +   1 . 0 0 1   0 1           r>   1 . 0 00. +[-y*]补       0 . 1 0 0   1 1 1 1   1 0             0.0   1 1 1   +   1 . 0 0 1   0 1           r>0. +[-y*]补 0.0 1   1 1 1                               r      0 . 0 1 0   1 1     1>0. 结束 补码加减交替除法:       被除数(余数)           商       0 0 . 0 1 1   0 1       0 . 0 0 0   0 0   +   1 1 . 0 0 1   0 1       试减.x、y异号.+[y]补       1 1 . 1 0 0   1 0 1   1 1 . 0 0 1   0 0                     1 .   +   0 0 . 1 1 0   1 1               1 1 . 1 1 1   1 0                  r、y同号.+[-y]补       1 1 . 1 1 1   1 1   1   1.1   +   0 0 . 1 1 0   1 1               r、y同号.+[-y]补       0 0 . 1 1 0   0 1   0 1 . 1 0 0   1 0                 1.1 0   +   1 1 . 0 0 1   0 1            1   r、y异号. +[y]补       0 0 . 1 0 1   1 1   0 1续:       被除数(余数)           商 1 . 0 1 1   1 0               1 . 1 0 0   +   1 1 . 0 0 1   0 1           r、y异号.   0 1 . 0 0 1   1 0             1.1   0 0 0   ++[y]补       0 0 . 1 0 0   1 1 1 1.1   0  1 1 . 0 0 1   0 1           r、y异号.+[y]补       0 0 . 0 1 0   1 1     1 0 0 1 —— 恒置1                                 r、x同号.结束     [r]补=0.010 y=(-0.011 11)2 = -15/32y]补=1.100 01.x11.r=r*=0.000 000 101 1     [x