题目
11. (2.0分) 无符号二进制整数1000110转换成十进制数是 ( )A. 68B. 70C. 72D. 74
11. (2.0分) 无符号二进制整数1000110转换成十进制数是 ( )
A. 68
B. 70
C. 72
D. 74
题目解答
答案
B. 70
解析
考查要点:本题主要考查二进制数转换为十进制数的方法,需要掌握二进制各位的权值计算以及逐位相加求和的步骤。
解题核心思路:
将二进制数每一位上的数字乘以对应的2的幂次(权值),然后将所有结果相加。权值从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, \dots$,需注意位数与幂次的对应关系。
破题关键点:
- 正确确定每一位的权值,避免位数与幂次的错位。
- 逐位计算并累加,尤其注意二进制数中“0”位的贡献为0,可直接跳过。
将二进制数1000110转换为十进制数的步骤如下:
确定各位权值
从右往左,每一位对应的权值依次为$2^0, 2^1, 2^2, \dots, 2^6$,具体对应关系如下:
| 二进制位 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 权值 | $2^6$ | $2^5$ | $2^4$ | $2^3$ | $2^2$ | $2^1$ | $2^0$ |
逐位计算并求和
将每一位的值乘以对应的权值后相加:
- $1 \times 2^6 = 64$
- $0 \times 2^5 = 0$
- $0 \times 2^4 = 0$
- $0 \times 2^3 = 0$
- $1 \times 2^2 = 4$
- $1 \times 2^1 = 2$
- $0 \times 2^0 = 0$
总和为:
$64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 70$