题目
要保证船舶航行中能够漂浮于水面上,必须满足______A. 船舶的重量大于排水量B. 船舶的重量小于排水量C. 船舶的重量等于排水量D. 船舶的重心高于浮心
要保证船舶航行中能够漂浮于水面上,必须满足______
A. 船舶的重量大于排水量
B. 船舶的重量小于排水量
C. 船舶的重量等于排水量
D. 船舶的重心高于浮心
题目解答
答案
C. 船舶的重量等于排水量
解析
本题考查船舶漂浮原理的知识点。解题思路是依据阿基米德原理来分析船舶漂浮于水面时重量和排水量的关系。
阿基米德原理指出,浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。对于漂浮在水面上的船舶,它处于平衡状态,此时船舶受到的重力和浮力大小相等,方向相反。
设船舶的重量为 $G$,排水量为 $m_{排}$,水的密度为 $\rho_{水}$,船舶排开水的体积为 $V_{排}$。根据重力公式 $G = mg$(其中 $m$ 为物体质量,$g$ 为重力加速度),船舶排开的水所受重力 $G_{排}=m_{排}g$,又因为 $m_{排}=\rho_{水}V_{排}$,所以 $G_{排}=\rho_{水}V_{排}g$。
由于船舶漂浮时重力等于浮力,即 $G = F_{浮}$,而根据阿基米德原理 $F_{浮}=G_{排}$,所以可得 $G = G_{排}$,也就是船舶的重量等于排水量。
选项A中,若船舶的重量大于排水量,即 $G>G_{排}$,那么船舶受到的重力大于浮力,船舶会下沉,不能漂浮在水面上,所以A选项错误。
选项B中,若船舶的重量小于排水量,即 $G 选项D中,船舶的重心高于浮心与船舶能否漂浮于水面上并无直接关联,它主要影响船舶的稳定性,所以D选项错误。