某金属离子在弱八面体场中的磁矩为 4.9B.M.，而在强八面体场中的磁矩为零，该金属离子可能是.( )。A. Cr 3+B. Mn 2+C. Mn 3+D. Fe 2+

本题主要考察配合物中过渡金属离子的电子构型、晶体场分裂及磁矩计算，具体思路如下：

1. 磁矩与未成对电子数的关系

磁矩（μ）的计算公式为：
$\mu = \sqrt{n(n+2)} \, \text{B.M.}$
其中$n$为未成对电子数。题目中：

• 弱八面体场磁矩=4.9 B.M.，代入公式得：$4.9 \approx \sqrt{n(n+2)}$，平方后$n(n+2) \approx 24$，解得$n=4$（因$4×6=24$）；
• 强八面体场磁矩=0，说明$n=0$，即无未成对电子（$n=0$）。

2. 晶体场分裂与电子排布

八面体场中，中心离子$d$轨道分裂为能量较低的$t_{2g}$（3个轨道）和能量较高的$e_g$（2个轨道）：

• 弱场（高自旋）：电子优先占据$e_g$轨道，且自旋平行；
• 强场（低自旋）：电子优先配对填入$t_{2g}$轨道，$e_g$轨道空或电子少。

3. 分析各选项离子

A. Cr³⁺

电子构型：$3d^3$

• 弱场：$t_{2g}^3 e_g^0$，未成对电子$n=3$，磁矩$\sqrt{3×5}=3.87$ B.M.≠4.9 B.M.，排除。

B. Mn²⁺

电子构型：$3d^5$

• 弱场：$t_{2g}^3 e_g^2$，未成对电子$n=5$，磁矩$\sqrt{5×7}=5.92$ B.M.≠4.9 B.M.，排除；
• 强场：$t_{2g}^5 e_g^0$，未成对电子$n=1$，磁矩≠0，排除。

C. Mn³⁺

电子构型：$3d^4$

• 弱场：$t_{2g}^3 e_g^1$，未成对电子$n=4$，磁矩$\sqrt{4×6}=4.9$ B.M.（符合弱场）；
• 强场：$t_{2g}^4 e_g^0$，未成对电子$n=2$，磁矩$\sqrt{2×4}=2.83$ B.M.≠0，排除。

D. Fe²⁺

电子构型：$3d^6$

• 弱场（高自旋）：$t_{2g}^4 e_g^2$，未成对电子$n=4$，磁矩$\sqrt{4×6}=4.9$ B.M.（符合弱场）；
• 强场（低自旋）：$t_{2g}^6 e_g^0$，未成对电子$n=0$，磁矩=0（符合强场），完全匹配。