题目
为提高吸光光度法测定水样中微量铁含量的精密度，改用一种新的显色剂。对同一份水样，用原显色剂及新显色剂显色后分别平行测定4次，测定结果如下((mg) cdot (L)^-1):新显色剂 0.38, 0.32, 0.35, 0.34旧显色剂 0.39, 0.30, 0.35, 0.33与旧显色剂测定铁方法的精密度相比，判断新显色剂测定铁方法的精密度是否有显著提高(置信度 P=95%)。
为提高吸光光度法测定水样中微量铁含量的精密度，改用一种新的显色剂。对同一份水样，用原显色剂及新显色剂显色后分别平行测定4次，测定结果如下($\text{mg} \cdot \text{L}^{-1}$): 新显色剂 $0.38, 0.32, 0.35, 0.34$ 旧显色剂 $0.39, 0.30, 0.35, 0.33$ 与旧显色剂测定铁方法的精密度相比，判断新显色剂测定铁方法的精密度是否有显著提高(置信度 $P=95\%$)。
题目解答
答案
新显色剂的样本标准偏差为 $ s_1 = 0.025 $，旧显色剂为 $ s_2 \approx 0.03775 $。
计算得：
\[
F = \frac{s_2^2}{s_1^2} = \frac{0.001425}{0.000625} = 2.28
\]
查表得 $ F_{0.05}(3,3) = 9.28 $。
由于 $ F = 2.28 < 9.28 $，说明新方法精密度与旧方法无显著差异。
结论：新显色剂测定铁方法的精密度未显著提高（95%置信度下）。