题目
10.20℃的水在 times 4mm 的管路中输送,管路上安装角接取压的孔板流量计测量流-|||-量,孔板的孔径为60mm。U形管压差计指示液为汞,读数 =210mm 试计算水在管路中-|||-的质量流量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算孔板流量计的流量系数
孔板流量计的流量系数 $C$ 可以通过查表或计算得到。对于角接取压的孔板流量计，流量系数 $C$ 通常在0.6到0.62之间。这里我们取 $C=0.61$。
步骤 2：计算孔板流量计的流量
孔板流量计的流量公式为：
$$
Q = C A_2 \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho (1-\beta^4)}}
$$
其中，$Q$ 是流量，$A_2$ 是孔板下游的截面积，$\Delta P$ 是孔板前后的压差，$\rho$ 是流体的密度，$\beta$ 是孔板直径与管道直径的比值。
对于本题，$A_2 = \pi d_2^2 / 4 = \pi (0.06)^2 / 4 = 2.827 \times 10^{-3} m^2$，$\beta = d_2 / d_1 = 0.06 / 0.1 = 0.6$，$\rho = 1000 kg/m^3$（20℃时水的密度）。
压差 $\Delta P$ 可以通过U形管压差计的读数计算得到。汞的密度为 $13600 kg/m^3$，水的密度为 $1000 kg/m^3$，因此压差为：
$$
\Delta P = \rho_{Hg} g R - \rho_{H_2O} g R = (13600 - 1000) \times 9.81 \times 0.21 = 26460 Pa
$$
将这些值代入流量公式，得到：
$$
Q = 0.61 \times 2.827 \times 10^{-3} \times \sqrt{\frac{2 \times 26460}{1000 \times (1-0.6^4)}} = 0.01326 m^3/s
$$
步骤 3：计算质量流量
质量流量 $m$ 可以通过流量 $Q$ 和流体的密度 $\rho$ 计算得到：
$$
m = \rho Q = 1000 \times 0.01326 = 13.26 kg/s
$$
孔板流量计的流量系数 $C$ 可以通过查表或计算得到。对于角接取压的孔板流量计，流量系数 $C$ 通常在0.6到0.62之间。这里我们取 $C=0.61$。
步骤 2：计算孔板流量计的流量
孔板流量计的流量公式为：
$$
Q = C A_2 \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho (1-\beta^4)}}
$$
其中，$Q$ 是流量，$A_2$ 是孔板下游的截面积，$\Delta P$ 是孔板前后的压差，$\rho$ 是流体的密度，$\beta$ 是孔板直径与管道直径的比值。
对于本题，$A_2 = \pi d_2^2 / 4 = \pi (0.06)^2 / 4 = 2.827 \times 10^{-3} m^2$，$\beta = d_2 / d_1 = 0.06 / 0.1 = 0.6$，$\rho = 1000 kg/m^3$（20℃时水的密度）。
压差 $\Delta P$ 可以通过U形管压差计的读数计算得到。汞的密度为 $13600 kg/m^3$，水的密度为 $1000 kg/m^3$，因此压差为：
$$
\Delta P = \rho_{Hg} g R - \rho_{H_2O} g R = (13600 - 1000) \times 9.81 \times 0.21 = 26460 Pa
$$
将这些值代入流量公式，得到：
$$
Q = 0.61 \times 2.827 \times 10^{-3} \times \sqrt{\frac{2 \times 26460}{1000 \times (1-0.6^4)}} = 0.01326 m^3/s
$$
步骤 3：计算质量流量
质量流量 $m$ 可以通过流量 $Q$ 和流体的密度 $\rho$ 计算得到：
$$
m = \rho Q = 1000 \times 0.01326 = 13.26 kg/s
$$