含丙酮12.5%(质量分数)的水溶液,其密度为 .7kg/(m)^3, 试计算丙酮的摩尔分数、摩尔-|||-比及物质的量浓度。

步骤 1：计算丙酮的摩尔分数
根据质量分数计算丙酮的摩尔分数，需要知道丙酮和水的摩尔质量。丙酮的摩尔质量为58 g/mol，水的摩尔质量为18 g/mol。质量分数为12.5%，即每100g溶液中有12.5g丙酮和87.5g水。因此，丙酮的摩尔分数为：
$$
x_{丙酮} = \frac{12.5/58}{12.5/58 + 87.5/18} = \frac{0.2155}{0.2155 + 4.8611} = \frac{0.2155}{5.0766} = 0.0424
$$
步骤 2：计算丙酮的摩尔比
丙酮的摩尔比为丙酮的摩尔分数除以1减去丙酮的摩尔分数：
$$
y_{丙酮} = \frac{x_{丙酮}}{1 - x_{丙酮}} = \frac{0.0424}{1 - 0.0424} = \frac{0.0424}{0.9576} = 0.0443
$$
步骤 3：计算丙酮的物质的量浓度
物质的量浓度为溶液中溶质的物质的量除以溶液的体积。首先计算溶液的平均摩尔质量：
$$
\overline{M} = 0.0424 \times 58 + 0.9576 \times 18 = 2.4552 + 17.2368 = 19.692 \text{ g/mol}
$$
然后计算物质的量浓度：
$$
c_{丙酮} = \frac{\rho \times x_{丙酮}}{\overline{M}} = \frac{966.7 \times 0.0424}{19.692} = \frac{41.01}{19.692} = 2.082 \text{ mol/L}
$$