某过热蒸汽管道的内、外直径分别为150 mm和160 mm ,管壁材料的热导率为45 W/(mK)。管道外包两层保温材料:第一层厚度为40 mm,热导率为0.1 W/(mK);第二层厚度为50 mm,热导率为0.16 W/(mK)。蒸汽管道内壁面温度为400 C,保温层外壁面温度为50 C。试求:(1)各层导热热阻;(2) 每米长蒸汽管道的散热损失;(3)各层间的接触面温度。

步骤 1：计算各层导热热阻
根据圆筒壁的导热热阻公式，计算各层的导热热阻。对于圆筒壁，导热热阻${R}_{i}$的计算公式为：
$${R}_{i}=\frac{1}{2\pi {h}_{i}}\ln \frac{{d}_{i+1}}{{d}_{i}}$$
其中，${h}_{i}$是第i层的热导率，${d}_{i}$和${d}_{i+1}$分别是第i层的内径和外径。

步骤 2：计算每米长蒸汽管道的散热损失
根据傅里叶定律，计算每米长蒸汽管道的散热损失。散热损失${Q}$的计算公式为：
$${Q}=\frac{{T}_{1}-{T}_{2}}{\sum {R}_{i}}$$
其中，${T}_{1}$和${T}_{2}$分别是蒸汽管道内壁面温度和保温层外壁面温度，$\sum {R}_{i}$是各层导热热阻之和。

步骤 3：计算各层间的接触面温度
根据导热热阻和温度差，计算各层间的接触面温度。接触面温度${T}_{i}$的计算公式为：
$${T}_{i}={T}_{1}-{Q}\sum {R}_{i}$$
其中，${T}_{1}$是蒸汽管道内壁面温度，${Q}$是每米长蒸汽管道的散热损失，$\sum {R}_{i}$是各层导热热阻之和。