题目
例6.2 阶梯圆轴AB C的直径如图6.13a所示,轴材料的许用切应力 [ T] =60 MPa, 力偶矩-|||-_(1)=5kNcdot m, _(2)=3.2kNcdot m, _(3)=1.8kNcdot m 试校核该轴的强度。-|||-M1 M2 M3-|||-A B C
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定各段轴的扭矩
根据题目中给出的力偶矩，可以确定各段轴的扭矩。AB段的扭矩为 ${M}_{1}=5kN\cdot m$，BC段的扭矩为 ${M}_{2}-{M}_{3}=3.2kN\cdot m-1.8kN\cdot m=1.4kN\cdot m$。
步骤 2：计算各段轴的抗扭截面模量
AB段的直径为 $d_{AB}=0.08m$，BC段的直径为 $d_{BC}=0.05m$。抗扭截面模量 $W_{P}$ 可以通过公式 $W_{P}=\frac{\pi d^{3}}{16}$ 计算。
步骤 3：计算各段轴的最大切应力
最大切应力 $\tau_{max}$ 可以通过公式 $\tau_{max}=\frac{T}{W_{P}}$ 计算，其中 $T$ 为扭矩，$W_{P}$ 为抗扭截面模量。
步骤 4：校核各段轴的强度
将计算得到的最大切应力与许用切应力 $[7]=60MPa$ 进行比较，判断各段轴的强度是否满足要求。
根据题目中给出的力偶矩，可以确定各段轴的扭矩。AB段的扭矩为 ${M}_{1}=5kN\cdot m$，BC段的扭矩为 ${M}_{2}-{M}_{3}=3.2kN\cdot m-1.8kN\cdot m=1.4kN\cdot m$。
步骤 2：计算各段轴的抗扭截面模量
AB段的直径为 $d_{AB}=0.08m$，BC段的直径为 $d_{BC}=0.05m$。抗扭截面模量 $W_{P}$ 可以通过公式 $W_{P}=\frac{\pi d^{3}}{16}$ 计算。
步骤 3：计算各段轴的最大切应力
最大切应力 $\tau_{max}$ 可以通过公式 $\tau_{max}=\frac{T}{W_{P}}$ 计算，其中 $T$ 为扭矩，$W_{P}$ 为抗扭截面模量。
步骤 4：校核各段轴的强度
将计算得到的最大切应力与许用切应力 $[7]=60MPa$ 进行比较，判断各段轴的强度是否满足要求。